钱币找零问题:
有1元、5元、10元、50元、100元、500元的硬币各C1, C5, C10, C50, C100, C500枚。现在要用这些硬币来支付A元,最少需要多少枚硬币?若有解,输出最少硬币数;否则输出“-1”(0<=C1, C5, C10, C50, C100, C500<=10^9,0<=A<=10^9)
算法分析 :贪心策略:从大到小进行币值选取
用贪心算法的思想,很显然,每一步尽可能用面值大的纸币即可。在日常生活中我们自然而然也是这么做的。我们可以优先使用面值大的硬币(在这里是500、100、50、10、5、1)。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int A;
int ans=0; //所需硬币总数
int ret[6]={0}; //所需每种硬币的数量
int moneycnt[6];//现有6种硬币的数量
int moneyval[6]={1,5,10,50,100,500};//每种硬币的面值
int main() {
int i;
int temp;
scanf("%d",&A);
for(i=0;i<6;i++)
scanf("%d",moneycnt[i]);
for(i=5;i>=0;i--) { //贪心策略:优先选择面值大的硬币
temp=min(A/moneyval[i],moneycnt[i]); //temp记录使用硬币i的枚数,注意不能超过moneycnt[i]
A-=(temp*moneyval[i]); //剩余支付金额
ret[i]+=temp; //使用硬币i的枚数+temp
ans+=temp; //已使用的硬币数+temp
}
if(A>0) //A>0表示无法用现有硬币支付A元,故输出-1
printf("-1\n");
else { //其它情况:可完成支付
printf("%d\n",ans); //最少硬币数
for(i=0;i<6;i++) //每种硬币需要的数量
printf("%d 元: %d\n",moneyval[i],ret[i]);
}
return 0;
}
活动选择安排问题:
学校在最近几天有n个活动,这些活动都需要使用学校的大礼堂,在同一时间,礼堂只能被一个活动使。由于有些活动时间上有冲突,学校办公室人员只好让一些活动放弃使用礼堂而使用其他教室。
现在给出n个活动使用礼堂的起始时间begini和结束时间endi(begini < endi),请你帮助办公室人员安排一些活动来使用礼堂,要求安排的活动尽量多。
输入:第一行一个整数n(n<=1000);
接下来的n行,每行两个整数,第一个begini,第二个是endi(begini< endi <=32767)
输出:输出最多能安排的活动个数。
输入 | 输出 | |
样例1 | 11 3 5 1 4 12 14 8 12 0 6 8 11 6 10 5 7 3 8 5 9 2 13 | 4 |
算法分析:贪心策略:以结束时间第一维度,开始时间为第二维度从小到大排序搜索。
算法模型:给n个开区间(begini,endi), 选择尽量多的区间, 使得两两不交。
贪心做法: 以每个活动的结束时间从小到达排序,当两个活动结束时间相等时,按开始时间从小到大排序,再依次考虑各个活动, 如果没有和已经选择的活动冲突, 就选; 否则就不选。
正确性: 如果不选end1, 假设第一个选择的是endi,则如果endi和end1不交叉则多选一个end1更划算; 如果交叉则把endi换成end1不影响后续选择。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct time{
int begin,end;
}a[1010];
int n;
bool cmb(time a,time b){
if(a.end<b.end) return true;
if(a.end==b.end && a.begin<b.begin) return true;
return false;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d %d",&a[i].begin,&a[i].end);
sort(a,a+n,cmb);
int ans=0;
for(int i=1,t=-1;i<=n;++i) //在初始化循环变量的同时,初始化t。
if(a[i].begin>=t) {
++ans;
t=a[i].end;
}//如果当前活动与之前最后结束的活动不冲突,
printf("%d \n",ans);
}