LeetCode 32. 最长有效括号

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串

的长度。

示例 1：

输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

输入：s = ""
输出：0

提示：

0 <= s.length <= 3 * 104
s[i] 为 '(' 或 ')'

解答：

可以通过使用栈和动态规划两种方法来解决。

方法一：使用栈

利用栈来解决括号匹配的问题，具体步骤如下：

使用栈保存括号索引：
- 遍历字符串，遇到 '(' 将其索引入栈。
- 遇到 ')' 时，如果栈不空且栈顶为 '('，说明找到了一对有效括号，可以计算当前有效括号的长度并更新最大长度。
- 如果栈顶为 ')' 或者栈为空，则将当前 ')' 的索引入栈，作为之后可能有效括号的起始点。

遍历完成后计算最长有效长度：

如果栈为空，说明整个字符串是有效的括号，长度为字符串长度。

否则，栈中剩下的元素表示无法匹配的括号位置，通过这些位置计算最长有效括号的长度。

#include <stack>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int maxLen = 0;
        stack<int> stk;
        stk.push(-1); // 先放入一个哨兵，用于计算有效长度
        
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            if (s[i] == '(') {
                stk.push(i);
            } else { // s[i] == ')'
                stk.pop();
                if (stk.empty()) {
                    stk.push(i); // 更新新的哨兵
                } else {
                    maxLen = max(maxLen, i - stk.top());
                }
            }
        }
        
        return maxLen;
    }
};

方法二：使用动态规划

动态规划的思路是定义一个 dp 数组，其中 dp[i] 表示以 s[i] 结尾的最长有效括号子串的长度。具体步骤如下：

初始化：将 dp 数组全部初始化为 0。
状态转移：
- 如果 s[i] 为 '('，dp[i] 必然为 0，因为不可能以 '(' 结尾形成有效括号。
- 如果 s[i] 为 ')'，需要判断前一个字符 s[i-1]：
  - 如果 s[i-1] 为 '('，则 dp[i] = dp[i-2] + 2，即前一个有效括号子串的长度加上当前括号对的长度。
  - 如果 s[i-1] 为 ')' 并且 i-dp[i-1]-1 >= 0 且 s[i-dp[i-1]-1] == '('，则 dp[i] = dp[i-1] + 2 + dp[i-dp[i-1]-2]。

计算最大长度：遍历 dp 数组找出最大值作为结果。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int maxLen = 0; // 初始化最大有效括号长度为0。
        int n = s.length(); // 获取输入字符串的长度。
        vector<int> dp(n, 0); // 创建一个长度为n的数组dp，用于存储以每个位置结尾的最长有效括号长度。

        for (int i = 1; i < n; ++i) { // 从第二个字符开始遍历输入字符串。
            if (s[i] == ')') { // 如果当前字符是右括号：
                if (s[i - 1] == '(') { // 如果前一个字符是左括号：
                    dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2; // 更新dp[i]为前一个位置的有效括号长度加2。
                } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') {
                    // 如果前一个字符是右括号，并且前一个有效括号的起始位置在当前位置之前，并且前一个有效括号的前一个字符是左括号：
                    dp[i] = dp[i - 1] + (i - dp[i - 1] >= 2 ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2;
                    // 更新dp[i]为前一个有效括号的长度加上前一个有效括号之前的有效括号长度（如果有的话）再加2。
                }
                maxLen = max(maxLen, dp[i]); // 更新最大有效括号长度。
            }
        }

        return maxLen; // 返回最终的最大有效括号长度。
    }
};

LeetCode 32. 最长有效括号

方法一：使用栈

方法二：使用动态规划

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