01背包问题是一种典型的动态规划问题,假设你现在要放第i件物品,它可以放也可以不放。如果放了,那么前i-1件物品就不能再放了,因为01背包只有一个容量为m的背包。如果不放,那么前i-1件物品还是可以放的。所以我们可以得到状态转移方程:
f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i])
其中f[j]表示前i件物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int w[N], v[N]; // w[i]表示第i件物品的重量,v[i]表示第i件物品的价值int f[N];
// f[i]表示前i件物品放入容量为m的背包中所能获得的最大价值
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> w[i] >> v[i];
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = m; j >= w[i]; j--)
f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
cout << f[m] << endl;
return 0;
}