之前发了一篇关于位移运算的文章，只讲了位运算符的一部分知识，然而在学数据结构与算法中的布隆过滤器的时候，感觉不够用了，所以查资料补全该方面知识，便于复习和加深记忆。
为什么会认为位运算难呢？ （如果你是像我一样的新手，下面这段文字你值得一读！）
起初我也是感觉位运算超难，后来才发现它比一加一还简单，我认为难得原因在于，我并没有弄清楚他的操作对象是什么，就像人类可以理解的加减乘除，它的操作对象是十进制数，这很容易理解。对于位运算、位运算就好比是计算机的加减乘除，又因为计算机只认识由0、1组成的二进制数，所以位运算的操作对象顾名思义就是二进制数本身（下面有证明，绿色标记）。
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关键：在谈位运算符的时候，我们需要明白一个事情;位运算符的操作对象是什么？这很、非常、非常的关键！！！——————二进制数的各个位置上的0或1；
百度百科对于位运算符的操作对象给出一下结论：
了解了运算符的操作队对象后，接下来我们再去简单介绍一下什么是位运算符：
位运算符分为两种
位逻辑运算符和位移运算符。
首先说位逻辑运算符 ：
此处有个加深记忆的方法——位逻辑运算符和逻辑运算符的不同：（最后展示）
这里编个口诀， “ 与 1 或 0 ” ，与的时候全为1结果才得1，或的时候全是0结果才是0；
再说位运算符：
https://blog.csdn.net/m0_64231944/article/details/126866111?spm=1001.2014.3001.5501位逻辑运算计算过程演示：
A = 0011 1100
B = 0000 1101
-----------------
A&B = 0000 1100
A | B = 0011 1101
A ^ B = 0011 0001
~A = 1100 0011
如何理解他们是如何操作的呢？下面我们介绍A&B是如何计算的，其他的也就自然而然明白了。
| A = 0 0 1 1 1 1 0 0 |
| B = 0 0 0 0 1 1 0 1 |
| A&B = 0 0 0 0 1 1 0 0 |
如上图：我们向A和B的二进制数的各个对应位标记为相同的颜色，我们对两个二进制数的位运算操作就是在相同颜色（相同位）上进行的。0&0=0、0&1=0、1&1=1、得出A&B的结果00001100；
位逻辑运算代码演示：
public class Demo1 {
public static void main(String[] args) {
int a = 60; /* 60 = 0011 1100 */
int b = 13; /* 13 = 0000 1101 */
int c = 0;
c = a & b; /* 12 = 0000 1100 */
System.out.println("a & b = " + c );
c = a | b; /* 61 = 0011 1101 */
System.out.println("a | b = " + c );
c = a ^ b; /* 49 = 0011 0001 */
System.out.println("a ^ b = " + c );
c = ~a; /*-61 = 1100 0011 */
System.out.println("~a = " + c );
}
}
输出结果：
a & b = 12a | b = 61a ^ b = 49~a = -61
具体咋操作的呢？首先将十进制数转换为二进制数，然后在让两个二进制数的对应位置去单独进行位运算，最后得出结果。
比较位逻辑运算符和逻辑运算符:
我们要明白，二者的操作对象是不同的，位运算符的操作对象是两个二进制数的对应位上的0或1
简单介绍下逻辑运算符：
逻辑运算符代码演示：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
boolean a = true; boolean b = false;
System.out.println("a && b = " + (a&&b));
System.out.println("a || b = " + (a||b) );
System.out.println("!(a && b) = " + !(a && b));
}
}
输出结果：
a && b = falsea || b = true!(a && b) = true