点击跳转例题
 

思路：将多重背包转化为01背包，因为数据比较小，所以不用二进制优化。
 

01背包解题：
1.定义数组，f（k）表示前 i 个砝码，重量的组合是否可以为 k ，
2.状态转移，看成 01 背包，如果f（i）可以表示，那么f（i+a[i])也可以表示，所以为f(i+a[i])=f(i)；
3.初始化：根据定义来初始化f（0）=1。
4.递推，模仿01背包递推：

代码：
 

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //(有超时风险)
#define PII pair<int,int>
#define endl '\n'
#define LL __int128

using namespace std;

const int N=2e5+10,M=1e3+100,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;

int w[]={1,2,3,5,10,20};
int f[M];
int a[M];

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int n=0;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        int cnt;cin>>cnt;
        for(int j=0;j<cnt;j++)
        {
            a[++n]=w[i];
            sum+=w[i];
        }
    }

    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=sum;j>=0;j--)
        {
            f[j+a[i]]=f[j];
        }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=sum;i++)
        if(f[i])ans++;
    cout<<"Total="<<ans<<endl;
    return 0;
}

bitset用法：
 

    //f.set()把所有位置设置为1，f.set(0)把第pos==0位设置为1
    //string s=t.to_string();  转化为字符串；
    //int t=f.test(0); 返回第pos==0位上的值，
    //f.flip();flip()函数反置bitset中所有的位，即将1设为0，0设为1。
    // 如果指定pos，那么只有pos上的位被反置。
    //cout<<f.any()<<endl;  检查bitset上是否存在某一位为1 ；
    // cout<<f.to_ulong()<<endl;  把二进制的f转化为长整形
    //f.count()返回f中1的数量；

bitset，二进制优化：
因为总和比较小，所以我们可以优化为与总和有关，因为bitset的每一位都是用bool表示，所以可以用bitset的每一位是否为1，来表示总和是否可以为bitset的位数，例如：1000表示可以取总和为4。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long //(有超时风险)
#define PII pair<int,int>
#define endl '\n'
#define LL __int128

using namespace std;

const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;

int w[]={1,2,3,5,10,20};

signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    bitset<1020>f;
    //初始化
    f[0]=1;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        int cnt;cin>>cnt;

        // | 操作。例子，当w[i]==2时，f为00010时，00010|=01000 ->01010;表示4和2两种重量和都可以取。
        for(int j=0;j<cnt;j++)
            f|=f<<w[i];
    }
    //第0位不算
    cout<<"Total="<<f.count()-1<<endl;

    return 0;
}