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题目：3233 统计不是特殊数字的数字数量

给你两个 正整数 l 和 r。对于任何数字 x，x 的所有正因数（除了 x 本身）被称为 x 的 真因数。

如果一个数字恰好仅有两个 真因数，则称该数字为 特殊数字。例如：

• 数字 4 是 特殊数字，因为它的真因数为 1 和 2。
• 数字 6 不是 特殊数字，因为它的真因数为 1、2 和 3。

返回区间 [l, r] 内 不是 特殊数字 的数字数量。

示例 1：

输入： l = 5, r = 7

输出： 3

解释：

区间 [5, 7] 内不存在特殊数字。

示例 2：

输入： l = 4, r = 16

输出： 11

解释：

区间 [4, 16] 内的特殊数字为 4 和 9。

提示：

• 1 <= l <= r <= 109

代码以及解题思路

代码：

MX = 10 ** 5 + 1
is_primes = [True] * MX
primes = []
for i in range(2,MX):
    if not is_primes[i]: continue
    primes.append(i * i)
    for j in range(i * i,MX,i):
        is_primes[j] = False

class Solution:
    def nonSpecialCount(self, l: int, r: int) -> int:
        L = bisect_left(primes,l)
        R = bisect_right(primes,r)
        return (r - l + 1) - (R - L)

解题思路：

1. 初始化数组和变量：
   • MX = 10 ** 5 + 1：定义一个上限 MX，因为我们想要处理的是小于或等于 105 的所有数。
   • is_primes = [True] * MX：创建一个布尔数组 is_primes，初始时所有数都被假定为素数（即 True）。
   • primes = []：创建一个空列表 primes，用于存储实际找到的素数。
2. 素数筛法（Sieve of Eratosthenes）：
   • 遍历从 2 到 MX-1 的每个数 i。
   • 如果 is_primes[i] 为 True（即 i 是素数），则执行以下操作：
     • 将 i * i 添加到 primes 列表中，因为我们需要记录每个素数的平方。
     • 从 i * i 开始，以 i 为步长，将 is_primes 数组中对应的值设置为 False，因为它们是 i 的倍数，即合数。
   • 注意：我们只处理素数的平方和它们的倍数，因为我们只对判断数是否为某个素数的平方的倍数感兴趣。
3. 定义 Solution 类和 nonSpecialCount 方法：
   • 在 Solution 类中，定义方法 nonSpecialCount(self, l: int, r: int) -> int。
   • 使用 bisect_left 和 bisect_right 函数（这里假设已经从 bisect_module 导入了 bisect_left 和 bisect_right）来快速定位区间 [l, r] 在 primes 列表中的位置。
     • L = bisect_left(primes, l)：找到 primes 中第一个不小于 l 的数的索引。
     • R = bisect_right(primes, r)：找到 primes 中第一个大于 r 的数的索引。
   • 计算区间 [l, r] 内非特殊数的个数：
     • 首先，整个区间 [l, r] 内有 r - l + 1 个数。
     • 然后，从 primes 列表中，L 到 R-1 索引对应的素数平方会覆盖一部分区间 [l, r] 内的数，使它们成为特殊数。
     • 因此，非特殊数的个数为总个数减去特殊数的个数，即 (r - l + 1) - (R - L)。