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赛马问题——智力题

问题:

有25匹马和5条赛道,设每匹马都跑的很稳定,只通过马与马之间的比赛,没有计时器,即我们不能记录下每匹马跑完一圈的时间。问最少需要几场赛马可以知道前3名?

解决方案:

1.将25匹马分为5组,分别记为A组B组C组D组E组,每组刚好5匹马,每组进行一次比赛,

得到名次结果为A1>A2>A3>A4>A5

                        B1>B2>B3>B4>B5

                        C1>C2>C3>C4>C5

                        D1>D2>D3>D4>D5

                        E1>E2>E3>E4>E5

 2.将各组第一名进行比赛,即A1,B1,C1,D1,E1进行一场比赛,决定出比赛的第一名,第一名所代表的那一组为A组,第二名所代表的那一组为B组,第三名所代表的那一组为C组,​​​​​​​第四名所代表的那一组为D组,第五名所代表的那一组为E组,此时A1为第一名,名次为:

A1>A2>A3>A4>A5

A1>B1>C1>D1>E1

B1>B2>B3>B4>B5

C1>C2>C3>C4>C5

D1>D2>D3>D4>D5

E1>E2>E3>E4>E5

 

3.确定第二名与第三名,第二名是A2或者B1

假设第二名为A2,则第三名可能为A3或者B1

 假设第二名为B1,则第三名可能为B2或C1或A2

 要确定第二名,第三名,则需要在 A2,A3,B1,B2,C1中进行确定,刚好五匹马,刚好能进行一次比赛,所以A2,A3,B1,B2,C3进行一场比赛就能知道第二名和第三名了

综上,答案为5+1+1=7场

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