498.对角线遍历

0. 题目

1. 思路

模拟大法🧐

看完题目之后，先来模拟一下路线：

找规律

不难发现可以把整个遍历过程看成一排排的整体向上走和整体向下走（注意第一个元素和最后一个元素要分别看成向上走和向下走）。

问题规约：一步步解决小问题

1️⃣只要不断地i--和j++就可以实现向上走了，向下走则是i++和j--；

2️⃣那么什么时候停止这个方向上的遍历呢？

当遇上“碰壁”的时候，就可以停止了。在向上走的时候会碰上壁和右壁，再向下走的时候会碰下壁和左壁。根据这个规律就很容易写出循环停止的条件。

3️⃣还有一个要解决的问题就是，碰壁之后往哪走？也就是下一排的第一个元素是谁？

• 整体向上走

  • 碰上壁，向右走
  • 碰右壁，向下走

• 整体向下走

  • 碰下壁，向右走
  • 碰左壁，向下走

此时思路已经非常清晰了。思路很简单是个笨方法，但是很好写代码～

2. 代码

class Solution {
public:
    vector<int> findDiagonalOrder(vector<vector<int>>& mat) {
        vector<int> order; // 存放答案

        int row=mat.size(); // 计算行数
        if(row==0)return{};// 空矩阵的处理
        int col=mat[0].size();// 计算列数

        int i=0,j=0; // 从左上角第一个元素开始遍历
        int di=0;//整体的遍历方向：0表示up；1表示down

        while(order.size()<row*col){//注意：不是<=
            if(di==0){  //整体遍历方向为up的话，会碰到上壁或右壁
                while(i>=0 && j<col){ // 所以要判断i和j的合法性
                    order.push_back(mat[i][j]);
                    i--;j++;    // 每遍历完一个元素，都向右向上更新i和j
                }
                i++;j--;// 返回来刚才的while循环中遍历到的最后一个合法的元素
                // 这个时候或者右走（碰上壁），或者向下走（碰右壁）
                if(j==col-1){i++;} // 碰右壁的话，向下走
                else{j++;}// 碰上壁的话向右走
                di=1; // 更换整体的遍历方向为down
            }
            else if(di==1){ //整体遍历方向为down的话，会碰到下壁或左壁；下面的逻辑和上面的逻辑相似。
                while(j>=0 && i<row){
                    order.push_back(mat[i][j]);
                    i++;j--;
                }
                i--;j++;
                if(i==row-1){j++;}
                else{i++;}
                di=0; // 更换整体的遍历方向为up
            }
        }
        return order;// 最后返回答案
    }
};

3. 效率

执行用时分布 0ms 击败100.00%

消耗内存分布 21.48MB 击败85.74%