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🔥 内容介绍

摘要: 本文提出一种用于资源受限多智能体系统的分布式学习和协同控制算法，旨在通过局部自主行动的智能体实现全局目标。该算法允许每个智能体利用自身及邻近智能体的噪声测量值独立地估计未知目标场，并通过分布式协作发现该目标场的峰值。每个移动智能体维护其自身的目标场局部估计，并利用自身及邻近智能体的集体测量值更新该估计。随后，每个智能体在避免碰撞并保持通信连通性的前提下，沿着其估计目标场的梯度方向移动，从而趋向于峰值。该算法基于对未知目标场的递归空间估计。本文证明了所提出多智能体系统的闭环动力学可以转化为一种随机逼近算法的形式，并利用Ljung的常微分方程(ODE)方法证明其收敛性。此外，本文还提供了大量的仿真结果来支持我们的理论结果。

1. 引言

多智能体系统(MAS)在各种应用中展现出巨大的潜力，例如环境监测、搜索救援和分布式传感器网络。在这些应用中，一个共同的目标是通过多个局部自主行动的智能体实现全局目标。然而，许多实际应用中的多智能体系统面临着资源受限的挑战，包括感知、计算和通信能力的限制。本文关注于设计一种适用于资源受限环境的分布式学习和协同控制算法，以实现对未知目标场的有效估计和峰值发现。

现有文献中已经提出了许多针对多智能体协同控制和分布式估计的算法。然而，这些算法往往假设智能体拥有无限的计算能力和通信带宽，或者忽略了环境中的噪声和不确定性。本文提出的算法则专门针对资源受限环境，并考虑了噪声测量和通信限制的影响。

2. 问题描述

考虑一个由N个移动智能体组成的多智能体系统，其目标是在一个未知目标场中发现峰值。每个智能体i (i=1,2,...,N) 只能感知其局部环境，并获得关于目标场在该局部区域的噪声测量值。智能体的感知、计算和通信能力均有限。我们的目标是设计一个分布式算法，使得每个智能体能够独立地估计未知目标场，并协同地引导整个系统向目标场的峰值移动，同时避免碰撞并保持通信连通性。

3. 算法设计

本文提出的算法基于对未知目标场的递归空间估计。每个智能体i维护其自身对目标场 f(x) 的局部估计 f̂ᵢ(x)。该估计通过融合自身和邻近智能体的测量值进行更新。具体更新规则如下：

f̂ᵢ(x,t+1) = (1-α)f̂ᵢ(x,t) + α∑ⱼ∈Nᵢ wᵢⱼ(t) [yⱼ(t) + εⱼ(t)]

其中，t表示离散时间步长，α∈(0,1) 为步长参数，Nᵢ 表示智能体i 的邻域内的智能体集合，wᵢⱼ(t) 表示智能体i 与智能体j 之间的权重，yⱼ(t) 表示智能体j 在时间t 的测量值，εⱼ(t) 表示测量噪声。权重 wᵢⱼ(t) 可以根据智能体之间的距离或其他相关性进行设计，以保证通信连通性和信息有效传播。

每个智能体基于其局部估计 f̂ᵢ(x) 计算梯度∇f̂ᵢ(x)，并沿着梯度方向移动：

xᵢ(t+1) = xᵢ(t) + β∇f̂ᵢ(xᵢ(t))

其中，β 为移动步长参数。为了避免碰撞和保持通信连通性，可以引入碰撞避免和保持连通性的策略，例如人工势场法或基于图论的控制策略。

4. 收敛性分析

通过将闭环动力学转化为随机逼近算法的形式，我们可以利用Ljung的ODE方法证明算法的收敛性。具体地，我们可以将算法的迭代更新规则表示为一个随机逼近算法的形式：

θ(t+1) = θ(t) + αH(θ(t),ξ(t))

其中，θ表示所有智能体状态的集合，H为一个函数，ξ(t)表示噪声项。利用Ljung的ODE方法，我们可以证明在适当的条件下，该随机逼近算法会收敛到一个与目标场峰值相关的稳定点。

5. 仿真结果

我们进行了大量的仿真实验来验证算法的有效性。仿真结果表明，该算法能够有效地估计未知目标场，并引导多智能体系统向目标场的峰值移动，同时避免碰撞并保持通信连通性。仿真结果也验证了理论分析的结论。

6. 结论

本文提出了一种基于递归空间估计的分布式学习和协同控制算法，用于资源受限多智能体系统在未知目标场中的峰值发现。我们证明了该算法的收敛性，并通过仿真实验验证了其有效性。未来的工作将集中于进一步提高算法的鲁棒性和效率，以及研究在更复杂环境下的应用。 该算法为资源受限环境下的多智能体协同控制提供了新的思路，并具有广泛的应用前景。

📣 部分代码

%   Detailed explanation goes here

v_k=v-k;

v_k2=vecnorm(v_k,2,3).^2;

value=1./Gamma.*exp(-v_k2./(sigma.^2)/2);

end

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] Choi J , Oh S , Horowitz R .Distributed learning and cooperative control for multi-agent systems[J].Automatica, 2009, 45(12):2802-2814.DOI:10.1016/j.automatica.2009.09.025.

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