机器数的表示
1.机器数：
一个数在机器中用最高位表示数的符号，其它位表示数值的大小的这种二进制表示形式，叫做这个数的机器数。 机器数是带符号的，在计算机中，用一个数的最高位存放符号，正数最高位为0，负数最高位为1。
示例：
设计算机字长为8位， 十进制中的数+3，转换成二进制就是0000 0011。 十进制中的数-3，转换成二进制就是1000 0011。 这里的0000 0011和1000 0011就是机器数。
2. 原码:
原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。 设x的原码记作[x]原，如机器字长为n，则原码定义如下 ：
则 x1=0 1010101 x2=1 1011101
8位二进制原码表示的范围为： -127~+127
16位二进制原码表示数的范围为：-32767~+32767
“0”的原码有两种表示法:+0=00000000 -0=10000000
1.反码的定义 设数x的反码记作[x]反，如机器字长为n，则反码定义如下：
正数的反码与其原码相同。例如，当机器字长n=8时： [+0]反=[+0]原=00000000B [+35]反=[+35]原=00100011B
负数的反码是在原码基础上，符号位不变(仍为1)，数值位按位取反。例如，当机器字长n=8时：[+14]反=00001110 [-14]反=(10101110)反= (28-1)-|X| =(11111111)-(00101110) =11010001
8位二进制反码表示数的范围为： -127~+127
16位二进制反码表示数的范围为： -32767~+32767
[+0]反=00000000B，[-0]反=11111111B
取反的含义 二进制中有0和1两种状态，取反就是取与当前状态相反的状态（相当于电子器件的高低电平）。1取反=0；0取反=1。
3.反码的作用 反码通常用作求补码过程中的中间形式。
补码的概念 一个数x的补码记为[x]补，补码可定义为：
从定义可见，正数的补码=原码，即[x]补=[x]原，所以，只有负数求补的问题。
补码来历：计算机里面，只有加法器，没有减法器，所有的减法运算，都必须用加法进行，用补数代替原数，可把减法转变为加法。
引用补码的目的：是让符号位直接参加运算，以简化加、减运算的规则。
一个数的补码的求法 (1)根据定义求补码 即负数x的补码等于(2n)加上其真值(或减去其真值的绝对值)，例如： x=-1010111B，n=8 [x]补=(28)+(-1010111B) =(28)-1010111B =10101001B 这种方法因要做一次减法，很不方便。
2.一个数的补码的求法 (2)利用原码求补码 一个负数的补码等于其原码除符号位保持不变外，其余各位按位取反，再在最低位加1。
例如： x=-1010111B，[x]原=11010111B， [x]补=10101000B+1=10101001B 值得注意的是：0的补码只有唯一的形式，符号位和数值位均为0。无正负0之分。