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解析：

1. 计算前缀和数组：首先，我们计算一个前缀和数组 s，其中 s[i] 表示从数组 a 的第一个元素到第 i 个元素的和。这样，任意子数组的和可以通过前缀和数组快速计算得出。

2. 遍历每个可能的左端点：我们从数组的第一个元素开始，遍历每个可能的左端点 i（从 1 到 n-2，因为我们需要至少有一个元素在中间段和右段）。

3. 二分查找中间点：对于每个左端点 i，我们使用二分查找来找到合适的中间点 l。二分查找的范围是从 i+1 到 n-1。

4. 检查中间段的和：在二分查找的过程中，我们检查当前中间点 mid 是否满足条件：s[mid] - s[i]（中间段的和）大于左段的和 s[i] 以及右段的和 s[n] - s[mid]。如果满足，我们就缩小右边界 r；如果不满足，我们就增大左边界 l。

5. 验证找到的中间点：当二分查找结束时，我们得到一个可能的中间点 l。我们需要验证这个点是否真的满足条件。如果满足，那么从 l 到 n-1 的每个元素都可以作为右端点与左端点 i 形成满足条件的子数组。

6. 更新结果：对于每个满足条件的中间点 l，我们计算从 l 到 n-1 的元素个数（即 n - l），并将其累加到结果 res 中。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;

long long n,ans;
long long a[N],pre[N];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        pre[i]=pre[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n-2;i++){
        int l=i+1,r=n-1;
        while(l<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(pre[mid]-pre[i]>pre[i]&&pre[mid]-pre[i]>pre[n]-pre[mid]){
                r=mid;
            }
            else
                l=mid+1;
        }
        if(pre[l]-pre[i]>pre[i]&&pre[l]-pre[i]>pre[n]-pre[l]){
            ans+=n-l;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}