题目描述

见原网址：
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
236. 二叉树的最近公共祖先

分析

LCA（Lowest Common Ancestors）问题，即最近公共祖先。

235

根据二分搜索树的性质，某个节点的左子树所有的值均小于该节点的值，而右子树所有节点的值均大于该节点的值，所以有三种情况：

• p、q 的值均小于节点的值，则在节点左子树中寻找公共祖先
• p、q 的值均大于节点的值，则在节点右子树中寻找公共祖先
• p、q 中的一个大于或等于root，另一个小于或等于root，此时 root 都为其公共祖先

236

递归, 对以root为根的(子)树进行查找p和q, 如果root == None or root == p or root == q 直接返回root，此时表示对当前树的查找完毕, 否则对左右子树进行查找, 根据左右子树的返回值判断，分为三种情况:

• 左右子树的返回值都不为None, 由于值唯一左右子树的返回值就是p和q, 此时root为LCA
• 如果左右子树返回值其中一个不为None, 说明p和q同时存在左或右子树中, 最先找到的那个节点为LCA
• 左右子树返回值均为None, p和q均不在树中, 返回None

代码

235

• 递归

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if root.val > p.val and root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        elif root.val < p.val and root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        else:
            return root        

• 迭代

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        while True:
            if root.val > p.val and root.val > q.val:
                root = root.left
            elif root.val < p.val and root.val < q.val:
                root = root.right
            else:
                return root

236

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root or root == p or root == q:
            return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if left and right:
            return root
        elif not left:
            return right
        elif not right:
            return left

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