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前言
出于对布尔算法的好奇，去了解了下OpenCascade的布尔算法，对于其中隶属关系的处理（Classify）记录下。
一、点在实体内外关系的判定
在《几何造型学》（中译版）一书中有相关介绍（链接：https://pan.baidu.com/s/1QqMaHACbues7N7ASpgw45Q
提取码：1234）主要是利用实体中最近点的法向量判断定，当然会遇到很多特殊情况，比如点在边界上。
俄文版的《Geometric Modeling》（同名书籍很多，作者不同）中介绍的布尔运算也有提到法线。
但边界经典的《Boundary Representation Modelling Techniques》好像未提到，里面有欧拉算子的详细介绍。
二、布尔运算中的隶属关系判定
在一些文献和书籍中有关于布尔运算的介绍。布尔运算基本有两个过程，第一个过程是曲面求交，这方面的文章比较多，主要是多种方法结合（三角/网格化提供初值，最后用迭代、追踪法精确求解）;第二个过程主要是隶属关系判定和结果重建。重建的方法可以使用欧拉算子（以Parasolid内核为代表），也可以不用使用欧拉算子（OpenCascade等内核）。其中隶属关系的判断就会用到上面的点在实体内外关系的判定（opencascade采用的是上面的法线法），为了完备性，特殊情况时可能会有很多夹角检测。
在OpenCascade中，布尔实现时，会建立很多映射表（image）(哈希表Map)，最后一步构造实体时，都会涉及隶属关系的判断。
其中包含了很多特殊情况，暂时先不去考虑，最近点对应的射线在这句iFlag = SolidExplorer.OtherSegment(P,L,Par);
（对应BRepClass3d_SolidExplorer类中的函数）
比较骚操作的是点在实体内外关系的判定这里，这句"return 3; // skv - the point is on surface but outside face.“（求得的最近点在几何面上，但不在裁剪的拓扑面上）,
// Check if the point is ON surface but OUT of the face.
// Just skip this face because it is bad for classification.
if (iFlag == 3)
continue;"
隶属关系的实现原理中使用了最近点的方法，但它并未去求裁剪曲面的精确最近点（裁剪边界约束下），当遇到极限情况时：一个实体全由裁剪曲面构成，存在一要判定关系的点，但对每个面求得的最近点都在几何面上却不在拓扑面上时，上述函数直接错过了判定。所以，这是设计缺陷（occ的布尔可靠性比较差）？还是在其他不起眼的地方处理了？
