递增子序列

题目详细：LeetCode.491

注意这道题求的是子序列，而不是子数组，子数组要求其数组是原数组的子集，且元素是连续的，而子序列只需要保证至少有两个元素即可，不需要关系元素是否连续。

所以一开始我确定了递归的结束条件是 startIndex == nums.length 之后，在循环过程中增加了nums[i] - nums[i - 1] < 0 来判断序列是否递增，如果递增则直接break，这样的做法是错误的，因为我们要求的是所有的可能的子序列，所以不能够直接跳出循环，还需要取后续树上的节点。

同时nums[i] - nums[i - 1] < 0 ，判断的是在原数组中连续的元素是否递增，但是子序列并不要求元素是连续的，所以这一判断条件本身也是错的，应该改为nums[i] < path.getLast()，用当前数值来比较上一个递增序列的尾数来判断是否是递增子序列。

在求子序列的同时，还要注意去重，一开始由于收到前面练习题的启发，我利用布尔数组used来进行去重，但发现在这道题中并不适用，因为之前利用used去重，都需要先将原数组进行排序；但在这道题中，排序之后，就得不到与原数组一样的递增子序列，变成从头到尾分割递增序例了，这是互相矛盾的。

所以正确的去重方式，应该是在每一层循环中都新建一个哈希表，用于记录在树形结构的同一层中（循环过程中）已经出现过的数字，假如该数值已经被添加到某一个子序列中，那么后面则不能再添加到该序列中，否则会出现重复的子序列。

这里我们在每一次递归中都新建一个哈希Set来记录在本次循环中出现过的数字，如果出现过，则跳过该数字，继续往后寻找递增的数字组成递增子序列。

以上仅是我的解题思考过程，以及踩过的一些坑和后续看完题解后，对思路的纠正过程，详细的题解可查阅：《代码随想录》— 递增子序列

Java解法（递归，回溯）：

class Solution {
   
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();

    public void backTrack(int[] nums, int startIndex){
   
        if(path.size() > 1){
   
            ans.add(new ArrayList<>(path));
        }
        if(startIndex == nums.length){
   
            return;
        }
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){
   
            if((!path.isEmpty() && nums[i] < path.getLast()) || set.contains(nums[i])){
   
                continue;
            }
            set.add(nums[i]);
            path.offer