6

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define PI 3.1415926535897932
#define E 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 100000007

const int M=1005;
int n,m;
int cnt;
int sx,sy,sz;
int g[M][M];
int pa[M*10],rankk[M];
int head[M*6],vis[M*10];
double dis[M][10];
ll prime[M*1000];
bool isprime[M*1000];
int lowcost[M],closet[M];
char st1[5050],st2[5050];
int len[M*6];
typedef pair<int ,int> ac;
//vector<int> g[M*10];
int dp[M];
int has[10500];
int month[13]= {0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334,0};
int dir[8][2]= {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};

void getpri()
{
    ll i;
    int j;
    cnt=0;
    memset(isprime,false,sizeof(isprime));
    for(i=2; i<1000000LL; i++)
    {
        if(!isprime[i])prime[cnt++]=i;
        for(j=0; j<cnt&&prime[j]*i<1000000LL; j++)
        {
            isprime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
}
int sum[3];
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
void dfs()
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    int i,j,k;
    for(i=0;i<8;i++)
    {
        sum[0]=sum[0]*10+a[i];
        sum[1]=0;
        for(j=i+1;j<8;j++)
        {
            sum[1]=sum[1]*10+a[j];
            sum[2]=0;
            for(k=j+1;k<9;k++)
                {
                    sum[2]=sum[2]*10+a[k];
                    if(sum[1]<sum[2])break;
                }
            if(sum[1]%sum[2]==0&&sum[0]+sum[1]/sum[2]==n)
                cnt++;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d",&n);
    sort(a,a+9);
    do{
            //cnt++;
        dfs();
    }while(next_permutation(a,a+9));
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

思路：
我们可以把问题简化为下面的表达式：
num = left + up / down
我们的思想是：
先遍历left，再遍历down，两层for循环就可以解决； 
找出符合条件（left、up、down为1~9不重复的9个数字组成）。

[cpp]  view plain  copy

 

1. # inclde <stdio.h>  
2. # include <string.h>  
3.   
4. char flag[10];  
5. char backup[10];  
6.   
7. int check(int n)  
8. {  
9.     do {  
10.         flag[n % 10]++;  
11.     } while(n /= 10);  
12.     if(flag[0] != 0) {  
13.         return 1;  
14.     }  
15.     for(int i = 1; i < 10; i++) {  
16.         if(flag[i] > 1) {  
17.             return 1;  
18.         }  
19.     }  
20.     return 0;  
21. }  
22.   
23. int checkAll(void)  
24. {  
25.     for(int i = 1; i < 10; i++) {  
26.         if(flag[i] != 1) {  
27.             return 1;  
28.         }  
29.     }  
30.     return 0;  
31. }  
32.   
33. int main(void)  
34. {  
35.     int num;  
36.     int count = 0;  
37.     scanf("%d", &num);  
38.     int left, right, up, down;  
39.     for(left = 1; left < num; left++) {  
40.         memset(flag, 0, 10);  
41.         if(check(left)) {  
42.             continue;  
43.         }  
44.         memcpy(backup, flag, 10);  
45.         for(down = 1; down < 100000; down++) {  
46.             memcpy(flag, backup, 10);  
47.             up = (num - left) * down;  
48.             if(check(down) || check(up)) {  
49.                 continue;  
50.             }  
51.             if(! checkAll()) {  
52.                 //printf("%d = %d + %d / %d\n", num, left, up, down);  
53.                 count++;  
54.             }  
55.         }  
56.     }  
57.     printf("%d\n", count);  
58. }  

方法二：

[cpp]  view plain  copy

 

1. #include<iostream>  
2. #include<string.h>  
3. using namespace std;  
4. bool used[10];  
5. int a[10], N, total;  
6. void permutation(int pos){  
7.     if (pos == 9)  
8.     {  
9.         int p = 1, q = 9;//+、/位置  
10.         int x, y, z;//x+y/z==N?  
11.         for (p = 1; p < 9; p++)  
12.         {  
13.             x = 0;   
14.             for (int i = 1; i <= p; i++)  
15.             x = x * 10 + a[i];  
16.             if (x >= N)break;  
17.             for (q = 9; q>p; q--)  
18.             {  
19.                 y = 0; z = 0;  
20.                 for (int i = q; i <= 9; i++)  
21.                 z = z * 10 + a[i];  
22.                   
23.                 for (int i = p + 1; i < q; i++)  
24.                 y = y * 10 + a[i];  
25.                 if (z>y)break;  
26.                  
27.                 if ((y%z==0)&&((x + y / z) == N))  
28.                     total++;  
29.             }  
30.         }  
31.         return;  
32.     }  
33.     for (int i = 1; i < 10; i++){  
34.         if (!used[i]){  
35.             used[i] = true;  
36.             a[pos + 1] = i;  
37.             permutation(pos + 1);  
38.             used[i] = false;  
39.         }  
40.     }  
41. }  
42. int main()  
43. {  
44.     cin >> N;  
45.     total = 0;  
46.     permutation(0);  
47.     cout << total << endl;  
48.     system("pause");  
49.     return 0;  
50. }