题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

题目分析

由题意可知，高度平衡二叉树是指树上每个结点的左右两个子树的高度差的绝对值都不超过1。那么就可以采取以下思路：首先递归每个结点，然后对每个结点而言，得出其左右子树的高度，比较二者高度差绝对值是否超过1，如果没有超过1，说明当前结点是符合要求的，那么就递归其左右子树分别进行高度差判断；如果超过1了，说明当前结点不符合要求，那么整棵树也就不符合要求，直接返回false。
具体实现代码如下：

bool isBalanced(TreeNode* root) {
        
        if(!root)return true;
        
        int dif=getTheHigh(root->left)-getTheHigh(root->right);   //计算高度差
        
        if(dif>=-1&&dif<=1)  //高度差绝对值小于1
            return isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);  //递归其左右子树
        
        return false;   //高度差绝对值大于1，不符合要求
        
    }
    int getTheHigh(TreeNode* root)  // 计算结点高度
    {
        if(!root)return 0;  //空结点高度为0
        
        return max(getTheHigh(root->left),getTheHigh(root->right))+1;  //返回其左右子树高度中的较大值 再加1
    }