1 算法原理

蒙特卡罗算法源于20世纪40年代，最初用于解决核武器设计中的复杂计算问题。这个名字来源于摩纳哥的蒙特卡罗赌场，因为该方法依赖于随机抽样，类似于赌博中的随机过程。

蒙特卡罗算法的原理

蒙特卡罗算法的核心思想是利用随机抽样来解决确定性的问题。通过生成大量随机样本，算法可以近似计算某些数学期望、概率或其他统计特性。其基本原理可以概括为以下几点：

• 随机性：通过随机选择样本点来模拟系统的行为。样本的随机性确保了结果的广泛性和代表性。
• 统计特性：利用大数法则，随着样本数量的增加，样本均值将趋近于总体均值。这使得算法能够从有限的样本推断出总体特性。
• 应用公式：在许多情况下，蒙特卡罗方法的结果可以用以下公式表示：
  μ ^