有限状态自动机是什么？

其实我之前做算法题看题解的时候经常看到有状态转移的方法（动态规划的那种转移除外）
今天碰到一个字符串中匹配数字的，其中之一有小数或科学计算法的数或正数负数就是TRUE，否则为false。

在计算理论中，确定有限状态自动机或确定有限自动机（英语：deterministic finite automaton, DFA）是一个能实现状态转移的自动机。对于一个给定的属于该自动机的状态和一个属于该自动机字母表Σ的字符，它都能根据事先给定的转移函数转移到下一个状态（这个状态可以是先前那个状态）。

重点

找到所有状态罗列出来，建立每次输入都改变他状态的状态转移。如果最后的状态是合法的，那么证明这个输入符合条件。
对于例题
一个仅有ab的字符串，要求b需要成对出现，否则不合法。
那么就是需要a或者abb两种
第一个状态是a
第二个是ab，那么此时怎么转移，如果下一个是a，出现aba不合法，即
第三个状态aba，然后无论输入什么只能在第三个停留，直到输出
如果ab后输入是b那么合法，要画第四个状态abb吗？当然不能，因为abb合法之后，下一步还有可能是a或b，所以自己是回到第一个状态，从这个新起点开始判断后续是否合法

一个自环表示状态还在这里没有转移走，要判断输出，只要在所有状态里找出合法状态即可，如果只有abb怎么转移都是停在状态1，所以判断最后停下来是不是等于1

实战

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100"、“5e2”、"-123"、“3.1416”、“0123"都表示数值，但"12e”、“1a3.14”、“1.2.3”、“±5”、"-1E-16"及"12e+5.4"都不是。

状态有什么

0表示空格
1表示e前边的±号
2表示小数点前的数字
3表示小数点、小数点后的数字
4表示当小数点前为空格时小数点、小数点后的数字
5表示e
6表示e后的正负号
7表示e后的数字
8表示结尾的空格

其实我也不一定能画出来，图来自leetcode。

开始写代码实现

第一步构建状态转移

/*
		 * 0表示空格
		1表示e前边的+-号
		2表示小数点前的数字
		3表示小数点、小数点后的数字
		4表示当小数点前为空格时小数点、小数点后的数字
		5表示e
		6表示e后的正负号
		7表示e后的数字
		8表示结尾的空格
		 */
		Map[] states = {
   
			new HashMap<Character, Integer>() {
   {
   put(' ', 0); put('d', 2); put('s', 1); put('.',