题目

题目描述

在系统，网络均正常的情况下组织核酸采样员和志愿者对人群进行 核酸检测筛查。
每名采样员的效率不同，采样效率为N人/小时，

由干外界变化，采样品的效率会以M人1小时为粒度发生变化，M为采样效率浮动粒度，M=N*10%，输入保证N*10%的结果为整数

采样员效率浮动规则:采样员需要一名志愿者协助组织才能发挥正常效率，在此基础上，每增加一名志愿者，效率提升1M，最多提升3M;如果没有志愿者协助组织，效率下降2M。
怎么安排速度最快?求总最快检测效率(总检查效率为各采样人员效率值相加)。

输入描述

第一行:第一个值，采样品人数，取值范围[1, 100]:第一个值。志愿者人数:取值范围[1, 500]
第二行:各采样员基准效率值(单位人/小时)，取值范围[60，600]，保证序列中每项值计算10%为整数。

输出描述
总最快检测效率(单位人1小时)

示例1：
输入：

2 2

200 200 
输出：

400 
说明：

输入保证采样员基准效率值序列的每个值*10%为整数。

思路

1：动态规划  多重背包问题

dp[j]
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int num1,num2;
    cin >> num1 >> num2;
    vector<int> v; //效率/10
    for (int i = 0; i < num1; i++)  {
        int val;
        cin >> val;
        v.push_back(val/10);
    }
    // 志愿者多几个提升几倍效率，最多4M倍
	// dp[j]代表几个志愿者对应的提升效率
    vector<int>dp(num2 + 1, 0);
    for (int i = 0; i < num1; i++) {
        for (int j = num2; j > 0; j--) {
            // 以上为01背包，然后加一个遍历个数
            for (int k = 1; k <= 4 && j - k >= 0; k++) { // 遍历个数
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - k] + (k+1)* v[i]);
            }
        }
    }
	// 没有志愿者的时候  效率为80% 之和
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < num1; i++) {
        sum += 8*v[i];
    }
    cout << dp[num2] + sum;

    return 0;
}

或者dp[i][j]
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int num1,num2;
    cin >> num1 >> num2;
    vector<int> num1Vec;
    vector<int> num2Vec; //效率/10
    for (int i = 0; i < num1; i++)  {
        int val;
        cin >> val;
        num1Vec.push_back(val);
        num2Vec.push_back(val/10);
    }
    
    vector<vector<int>> dp(num1+1, vector<int>(num2+1, 0));
    int count = 0;
    for(int i = 1; i < num1+1; i++) {
        for(int j = 1; j < num2+1; j++) {
            dp[i][j] = max( dp[i-1][j]+num1Vec[i-1]-2*num2Vec[i-1], dp[i-1][j-1]+num1Vec[i-1]);     //志愿者大于等于1
            dp[i][j] = max( dp[i][j], j-2 >= 0 ? dp[i-1][j-2]+num1Vec[i-1]+num2Vec[i-1] : 0);    //志愿者大于等于2
            dp[i][j] = max( dp[i][j], j-3 >= 0 ? dp[i-1][j-3]+num1Vec[i-1]+2*num2Vec[i-1] : 0);  //志愿者大于等于3
            dp[i][j] = max( dp[i][j], j-4 >= 0 ? dp[i-1][j-4]+num1Vec[i-1]+3*num2Vec[i-1] : 0);  //志愿者大于等于4（题目强调最多提示3M）
        }
    }
    cout << dp[num1][num2] << endl;
    return 0;
}