1.二分

由于数组较大，使用二分法，logn

对于一个数，有多少个丑数小于等于该数是可以快速计算出来的

对于数n,小于n的丑数中包含因子a的个数为n/a,包含因子b的丑数为n/b,包含因子c的丑数为n/c

但是需要注意一些丑数的因子包含a b、b c、a c、a b c

故小于n的丑数个数为

n/a+n/b+n/c-n/ab-n/ac-n/bc+n/abc,

此处的ab表示a b的最小公倍数，ac  bc abc同理

代码如下：

class Solution {
public:
     long gcd(long a,long b)
    {
        return b==0?a:gcd(b,a%b);
    }
    //求a b的最小公倍数
    long LCM(long a, long b) {
        return a * b /gcd(a, b);
    }
    int nthUglyNumber(int n, int a, int b, int c) {
        long ab = LCM(a, b);
        long ac = LCM(a, c);
        long bc = LCM(b, c);
        long abc = LCM(ab, c);
        long l = min(a, min(b, c));
        long r = 2 * 10e9;
        while (l < r) {
            long m = l + (r - l) / 2;
            long count = m / a + m / b + m / c - m / ab - m / ac - m / bc + m / abc;
            if (count < n) {
                l = m + 1;
            } else {
                r = m;
            }
        }
        return l;
    }
};