动态规划：01背包理论基础

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代码

import java.util.*;

class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int M = sc.nextInt();//种类
        int N = sc.nextInt();//空间
        int[]cost = new int[M];
        int[]value = new int[M];
        for(int i =0;i<M;i++){
            cost[i] = sc.nextInt();
        }
        for(int i =0;i<M;i++){
            value[i] = sc.nextInt();
        }
        //前i种j空间的最大价值
        int[][]dp = new int[M][N+1];
        //第一种
        for(int j=cost[0];j<=N;j++){
            dp[0][j] = value[0];
        }
        for(int i=1;i<M;i++){
            for(int j=1;j<=N;j++){
                if(cost[i]<=j){
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-cost[i]]+value[i]);
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
                
            }
        }
        System.out.println(dp[M-1][N]);
    }
}

416. 分割等和子集

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class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        if(nums.length<=1){
            return false;
        }
        int sumNum = 0;
        for(int i =0;i<nums.length;i++){
            sumNum += nums[i];
        }
        if(sumNum%2==1){
            return false;
        }
        int subNum = sumNum/2;

        int[] dp = new int[subNum+1];
        for(int j = nums[0];j<dp.length;j++){
            dp[j] = nums[0];
        }
        for(int i = 1;i<nums.length;i++){
            for(int j = dp.length-1;j>=nums[i];j--){
                dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
            }
        }
        return dp[subNum]==subNum;
    }
}

1049. 最后一块石头的重量 II

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class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        if(stones.length==1){
            return stones[0];
        }
        int  sum =0;
        for(int i =0;i<stones.length;i++){
            sum += stones[i];
        }
        int temp = sum/2;

        int [] dp = new int[temp+1];
        for(int j = stones[0];j<dp.length;j++){
            dp[j] = stones[0];
        }
        for(int i =1;i<stones.length;i++){
            for(int j = dp.length-1;j>=stones[i];j--){
                dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return sum- dp[temp]*2;
    }   
}