煤球堆叠问题

题目描述

煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
….
如果一共有100层，共有多少个煤球？

题目分析

这里第一层有一颗煤球，第二层放了三颗，第三层放了六颗，其实到这里可以看出每次是扩展了一个三角形的一边。
通俗一点讲，第2层加两颗，第3层加三颗，第四层加4颗…第100层就得加100颗

那么

第一层：1

第二层：1+2

第三层：1+2+3

第四层：1+2+3+4

…

第100层：1+2+3+4+…+99+100

代码实现

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