开关灯问题

作者: XXX 时间限制: 5S 章节: 一维数组

问题描述 :

有N个灯放在一排，从1到N依次顺序编号。有N个人也从1到N依次顺序编号。1号将灯全部关闭，然后2将凡是2的倍数的灯打开；3号将凡是3的倍数的灯做相反处理（该灯如为打开的，则将它关闭；如关闭的，则将它打开）。以后的人都和3号一样，将凡是自己标号倍数的灯做相反处理。试计算第N个人操作后，哪些灯是点亮的。（1表示点亮，0表示关闭）

输入说明 :

你的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据。每组输入数据占一行，每行数据输入一个N，0<N≤20。在行首和行尾没有多余的空格。

输出说明 :

对每组测试数据，你的程序需要向标准输出设备（通常为启动该程序的文本终端，例如你在Windows中启动该程序所用的命令行终端）依次输出从标准输入设备中读入的每一组测试数据对应的结果，所有数据前后没有多余的空行，两组数据之间也没有多余的空行。每组输出数据由一行组成，该行中包含N个0,1，代表最终时所有灯的状态。在行首和行尾没有多余的空格。

输入范例 :

2
7

输出范例 :

01
0110111

#include<stdio.h>
int main(){
    int i,j,N;
	int a[21];
	while(scanf("%d",&N)!=EOF){
	    for(i=1;i<=N;i++){
    	    a[i]=1;//开始时，所有的灯都设为开着
		}
    	for(j=1;j<=N;j++){
    		for(i=1;i<=N;i++){//一次遍历所有的灯
    	        if(i%j==0&&a[i]==0)//如果关着，则将其打开
    		    	a[i]=1;
    			else if(i%j==0&&a[i]==1)//反之
    				a[i]=0;
			}
		}
    	for(i=1;i<=N;i++){
    	    printf("%d",a[i]);
		}
		printf("\n");
	}
 return 0;
}