线性表详解（附代码）

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最简单的结构：线性表

最简单的结构：线性表

线性表有两种形式：

顺序线性表
链式线性表

线性表的概念

由若干个数据组成的集合可以看做是一个线性表。线性表中的数据元素之间的关系是一对一，即除了第一个和最后一个元素外，其他元素都是首尾相接的。例如学生的学号组成的数据就是一个线性表。如下图：

202010301	202010302	…	202010329

再复杂一点的情况，就是一组数据可以看做一个独立的数据元素，如图所示，将每一个学生的信息作为一个数据元素，则所有的学生的信息就组成了一个线性表（每个学生的信息为一行，看做一个数据元素，从上向下就组成一个线性表）

202010401	黎明	18岁	…
202010402	郭富城	18岁	…
…	…	…	…
202010430	张学友	18岁	…
202010431	刘德华	18岁	…
202010432	靓仔	18岁	…

现在大概理解，线性表是一个线性结构，它是一个含有N个节点的有限序列。

注意：
不同的线性表的元素可以是不同的，但是对于一个线性表，各个元素必须具有相同的数据类型，即同一线性表中各数据元素具有相同的类型，每一个数据元素的长度相同。

线性表有以下的特征：

有且只有一个“首元素”，它没有直接的前驱，只有一个直接后继
有且是有一个“末元素”，它没有直接的后继，只有一个直接前驱
其他元素均有一个直接的前驱和直接后继；
元素之间为一对一的线性关系

在计算机保存线性表时，一般可以用顺序存储结构和链式存储结构两种方法。顺序存储结构的线性表称为顺序表，链式存储就是链表。

对于线性表，主要有以下操作：
添加节点；
插入节点；
删除节点；
查找节点
遍历节点；
统计节点数；

下面来看看在顺序表和链表中如何实现这些操作。

提示：
队列，栈是线性表的特殊情况。在后面也会介绍到！

操作顺序表

采用顺序存储的方式的线性表称为顺序表。顺序表是线性表的一种最简单的和最常见的方式，这种方式用一组地址连续的存储单元依次保存线性表中的数据元素。

顺序结构是将表中的元素一个接一个的存入一组连续的存储单元中。由于顺序表示依次存放的，因此只要知道该顺序表的首地址即每一个数据元素所占的存储长度，就很容易计算出任何一个数据元素的位置，也可以很方便的将数据元素添加在顺序表中。

要访问第i个数据元素，可以使用以下公式计算出第i个元素的存储位置L：

L=(i-1)*数据元素长度

例如:若数据元素的长度为4个字节，则第五个元素的存储位置（相对位置）为：

L=(5-1)*4;
L=16;

即，保存的5个元素的地址相对于线性表的首位置偏移了16个字节，总这里开始保存第五个元素。

了解顺序表存储结构以后，就可以编写代码来操作顺序表了。

在编写具体的C语言代码前，首先要说一下代码组织的约定，为了让操作这些数据结构的代码具有通用性，每种数据结构使用三个文件来保存。

头文件：用来保存数据结构的定义，操作函数的原型声名等。程序员可以修改其中的数据结构定义，以适应不同需求。
作函数文件：用来保存操作数据结构的相关函数，这个文件的内容应该固定，程序员一般不做修改，只是直接调用而已。该文件不用包含main函数。
试文件（调用函数）：在文件中应包含上面的两个函数，然后编写代码实现对数据的操作。在该文件中编写main函数。

1、定义顺序表结构

由于C语言中的数组也是采用顺序存储的方式，因此，可使用数组来模拟顺序表的保存形式。在顺序表中还需定义一个变量，用来保存顺序表中已经有的元素的数量。因此，可以使用以下的结构来定义顺序表结构。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXSIZE 100				//定义顺序表的最大长度 

typedef struct 					//定义顺序表的结构 
{
	DATA ListData[MAXSIZE+1];	//保存顺序表的数组 
	int ListLen;				//顺序表已存的节点数量 
}SeqListType;

为了方便，数组序号为0 的序号不用。

这里使用了一个复杂数据类型DATA（由结构体定义的多种数据）这样可以使线性表更有实际意义。也就是你可以把DATA改成结构体，int ,double等。

2、定义顺序表的操作

接着，在操作顺序表的头文件中定义操作顺序表的函数原型，具体代码如下：

void SeqListInit(SeqListType *SL);//初始化顺序表 
int SeqListLength(SeqListType *SL);//返回顺序表的元素数量 
int SeqListAdd(SeqListType *SL,DATA data);//向顺序表中添加元素 
int SeqListInsert(SeqListType *SL,int n,student data);//向顺序表中插入元素 
int SeqListDelete(SeqListType *SL,int n); //删除顺序表中的数据元素 
DATA *SeqListFindByNum(SeqListType *SL,int n); //根据序号返回元素
int SeqListFindByCont(SeqListType *SL,char *key);//根据关键字查找
int SeqListAll(SeqListType *SL);//遍历顺序表的内容

各个函数的作用都注释了

3、初始化顺序表

接下来就需要编写顺序表的各函数了，这些函数的代码可以保存在另外一个文件中。

首先介绍初始化顺序表，要初始化顺序表，只需要设置该顺序表的元素为0即可，以后添加元素到顺序表中时从第一个位置开始。

提示：
如果顺序表原来已经有数据，也会被覆盖

void SeqListInit(SeqListType *SL)
{
	SL->Listlen	=0;
}

4、顺序表的长度

在顺序表中，字段ListLen中保存这顺序表中节点的数量，要获得顺序表的长度只需要返回该字段的值就好了

int SeqListLength(SeqListType *SL)
{
	return (SL->ListLen);
}

5、添加节点

添加节点的操作时在顺序表的最后一个位置添加节点数据。在添加节点时，首先要判断顺序表的空间是否还有，如果没有满再将数据传入到顺序表的下一个位置就好了。具体代码如下：

int SeqListAdd(SeqListType *SL,student data)
{
	if(SL->ListLen>=MAXSIZE)
	{
		printf("顺序表满了");
		return 0; 
	}
	SL->ListData[++SL->ListLen]=data;
	return 1; 
}

该函数使用了两个参数，其中SL指向顺序表的指针，而data是要添加的数据

6、插入节点

在顺序表中插入节点的操作比较麻烦，因为顺序表中的所有节点都是按序号紧邻存放的，如果要插入一个节点，则需要将插入节点的后面的数据都向后移动一位。

int SeqListInsert(SeqListType *SL,int n,student data)
{
	int i;
	if(SL->ListLen>=MAXSIZE)
	{
		printf("顺序表满了");
		return 0; 
	}
	if(n<1||n>SL->ListLen-1)
	{
		printf("插入点错误");
		return 0; 
	}
	for(i=SL->ListLen;i>=n;i--)
	SL->ListData[i+1]=SL->ListData[i];
	SL->ListData[n]=data;
	SL->ListLen++;
	return 1;
}

其实这样做的效率是有点低的

7、删除节点

与插入节点类似的，要移动大量的数据。如果删除n节点，则n+1到末尾的都要向前移动，然后长度-1。

具体代码如下：

int SeqListDelete(SeqListType *SL,int n)
{
	int i;
	if(n<1||n>SL->ListLen +1)
	{
		printf("节点错误"); 
		return 0; 
	 } 
	 for(int i=n;i<SL->ListLen;i++)
	 {
	 	SL->ListData [i]=SL->ListData [i+1];
	 }
	 SL->ListLen --;
	 return 1;
}

8、按序号查找节点

创建好顺序表之后，最常用的就是在表中查找。代码如下：

student *SeqListFindByNum(SeqListType *SL,int n)
{
	if(n<1||n>SL->ListLen +1)
	{
		printf("节点错误");
		return NULL; 
	}
	return &(SL->ListData [n]);
}

返回序号为n的节点指针

9、按照关键字查找节点

在实际查找中，可能更多用关键字查找。例如：

在学生信息中，按学号查找也比较常见。

具体代码如下：

int SeqListFindByCont(SeqListType *SL,char *key)
{
	int i;
	for(i=1;i<SL->ListLen;i++)
	{
		if(strcmp(SL->ListData [i].key,key)==0)
		return i;
		return 0;
	}
}

10、遍历顺序表：

直接上代码：

int SeqListAll(SeqListType *SL)
{
	int i;
	for(i=1;i<=SL->ListLen ;i++)
	{
		printf("%d,%d,%f,%s",SL->ListData [i].num,SL->ListData [i].score,SL->ListData [i].GPI,SL->ListData [i].key);
	}
}

运用实例：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXSIZE 100				//定义顺序表的最大长度 

struct student {
	int num;
	int score;
	float GPI;
};
typedef struct 					//定义顺序表的结构 
{
	student ListData[MAXSIZE+1];	//保存顺序表的数组 
	int ListLen;				//顺序表已存的节点数量 
}SeqListType;

void SeqListInit(SeqListType *SL);//初始化顺序表 
int SeqListLength(SeqListType *SL);//返回顺序表的元素数量 
int SeqListAdd(SeqListType *SL,student data);//向顺序表中添加元素 
int SeqListInsert(SeqListType *SL,int n,student data);//向顺序表中插入元素 
int SeqListDelete(SeqListType *SL,int n); //删除顺序表中的数据元素 
student *SeqListFindByNum(SeqListType *SL,int n); //根据序号返回元素
int SeqListFindByCont(SeqListType *SL,char *key);//根据关键字查找
int SeqListAll(SeqListType *SL);//遍历顺序表的内容 
void SeqListInit(SeqListType *SL)
{
	SL->ListLen=0;
}
int SeqListLength(SeqListType *SL)
{
	return (SL->ListLen);
}
int SeqListAdd(SeqListType *SL,student data)
{
	if(SL->ListLen>=MAXSIZE)
	{
		printf("顺序表满了");
		return 0; 
	}
	SL->ListData[++SL->ListLen]=data;
	return 1; 
}
int SeqListInsert(SeqListType *SL,int n,student data)
{
	int i;
	if(SL->ListLen>=MAXSIZE)
	{
		printf("顺序表满了");
		return 0; 
	}
	if(n<1||n>SL->ListLen-1)
	{
		printf("插入点错误");
		return 0; 
	}
	for(i=SL->ListLen;i>=n;i--)
	SL->ListData[i+1]=SL->ListData[i];
	SL->ListData[n]=data;
	SL->ListLen++;
	return 1;
}
int SeqListDelete(SeqListType *SL,int n)
{
	int i;
	if(n<1||n>SL->ListLen +1)
	{
		printf("节点错误"); 
		return 0; 
	 } 
	 for(int i=n;i<SL->ListLen;i++)
	 {
	 	SL->ListData [i]=SL->ListData [i+1];
	 }
	 SL->ListLen --;
	 return 1;
} 
student *SeqListFindByNum(SeqListType *SL,int n)
{
	if(n<1||n>SL->ListLen +1)
	{
		printf("节点错误");
		return NULL; 
	}
	return &(SL->ListData [n]);
}
/*int SeqListFindByCont(SeqListType *SL,char *key)
{
	int i;
	for(i=1;i<SL->ListLen;i++)
	{
		if(strcmp(SL->ListData [i].key,key)==0)
		return i;
		return 0;
	}
}*/
int SeqListAll(SeqListType *SL)
{
	int i;
	for(i=1;i<=SL->ListLen ;i++)
	{
		printf("%d,%d,%f\n",SL->ListData [i].num,SL->ListData [i].score,SL->ListData [i].GPI);
	}
}
int main()
{
	int i;
	SeqListType SL;
	student data,*datal;
	char key[15];
	
	SeqListInit(&SL);
	
	do{
		printf("输入添加节点：（学号，成绩，GPI）：\n");
		fflush(stdin);//清空输入缓冲区
		scanf("%d%d%f",&data.num,&data.score,&data.GPI);
		if(data.num!=0)
		{
		if(!SeqListAdd(&SL,data))
		break;
		 } 
		else 
		break;
	}while (1);
	printf("顺序表中的节点顺序为：\n");
	SeqListAll(&SL);
	
	fflush(stdin);
	printf("要取出的节点顺序\n");
	scanf("%d",&i);
	datal=SeqListFindByNum(&SL,i);
	if(datal)
	printf("%d %d %f",datal->num ,datal->score ,datal->GPI );
	fflush(stdin); 
	
}

我这里没有查找关键字的那个，不过道理都一样

在这里插入图片描述