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 💕💕作者：小张
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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析

摘 要：

本文首先根据观测卫星的初始位置、速度，以及观测卫星的运动方程计算出卫星的轨道，并得到 09 号观测卫星在 50.0s、100.0s、150.0s、200.0s、250.0s 五个时刻的三维位置。

然后利用题目所提供的双星观测数据，按照逐点交汇的方法，初步得到空间飞行器的运行轨迹；接着拟合出一个平面，使得目标飞行器的轨迹点到该平面的距离最小，进而将轨迹点投影到该平面上，再对位置数据进行了拟合，并求出了位置、速度、加速度曲线；将位置量、速度、加速度带入到空间飞行器的运动方程中，估计出空间飞行器的运动模型，并得到了m(t) 的模型。

根据双星观测数据以及由模型反推出的观测量之间的偏差，估计出观测卫星的系统误差。我们经过公式推导发现，三轴指向误差与观测量偏差之间存在线性关系；因此采用最小二乘法对数据进行一次拟合，分别求出了两颗卫星的系统误差。然后消除观测量中的系统误差，重新求出了空间飞行器的轨迹，并拟合出位置、速度、加速度曲线，估计了空间飞行器的运动模型。

最后，我们对单卫星观测进行了设计，推导和利用空间飞行器轨迹的限制条件，缩小了轨迹的搜索区域，并提出了搜索轨迹的方案。

目录

一、问题的提出

二、问题基本假设

三、符号说明

四、模型的建立与求解

1. 观测卫星轨道的计算：

2. 利用双星定位估计空间飞行器的轨道：

2.2 计算双星在观测时刻上的位置：

2.3 基础坐标系与观测坐标系之间的转换：

2.4 用逐点交汇的方法求解目标飞行器的位置：

2.5 拟合目标飞行器的运动曲线：

2.6 计算估计残差：

2.7 估计空间飞行器的运动学方程：

2.8 估计空间飞行器的轨道：

3. 估计卫星对空间飞行器观测的系统误差：

3.1 卫星观测数据中的系统误差：

3.2 推导三轴指向误差与观测量的关系：

3.3 计算三轴指向误差：

3.4 重新计算目标飞行器的轨迹：

3.5 重新估计目标飞行器的运动学方程：

4. 单卫星观测问题：

五、模型评价

六、参考文献

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