代码随想录算法训练营第二十二天| 235. 二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作、 450.删除二叉搜索树中的节点

LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0235.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88.html

思路

 * 那么本题是二叉搜索树，二叉搜索树是有序的，那得好好利用一下这个特点。
 * 在有序树里，如果判断一个节点的左子树里有p，右子树里有q呢？
 * 因为是有序树，所以 如果 中间节点是 q 和 p 的公共祖先，那么 中节点的数组 一定是在 [p, q]区间的。即 中节点 > p && 中节点 < q 或者 中节点 > q && 中节点 < p。
 * 那么只要从上到下去遍历，遇到 cur节点是数值在[p, q]区间中则一定可以说明该节点cur就是p 和 q的公共祖先。

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null)
            return null;
        // 说明最近的公共祖先一定在其左子树上
        if (root.val > p.val && root.val > q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        // 说明最近的公共祖先一定在其右子树上
        if (root.val < p.val && root.val < q.val)
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        return root;
    }

LeetCode 701.二叉搜索树中的插入操作

题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0701.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%93%8D%E4%BD%9C.html

    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null){
            TreeNode newNode = new TreeNode(val);
            newNode.left = null;
            newNode.right = null;
            return newNode;
        }
        if (val < root.val)
            root.left = insertIntoBST(root.left,val);
        else
            root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        return root;
    }

LeetCode 450.删除二叉搜索树中的节点

题目链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/description/
文章链接：https://programmercarl.com/0450.%E5%88%A0%E9%99%A4%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9.html

思路

第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
找到删除的节点
第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点，返回NULL为根节点
第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

 public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        // 没找到删除节点或者本身就是空树
        if (root == null)
            return null;
        // 找到删除节点
        if (root.val == key){
            // 包含了二三四情况
            if (root.left == null)
                return root.right;
            else if (root.right == null)
                return root.left;
            // 左右孩子都不空
            else {
                // 需要找到右子树最左边的节点
                TreeNode cur = root.right;
                while (cur.left != null)
                    cur = cur.left;
                cur.left = root.left;
                // 用原本的右子树来替换被删除的节点
                root = root.right;
                return root;
            }
        }
        if (key < root.val)
            root.left = deleteNode(root.left,key);
        if (key > root.val)
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        return root;
    }