首先应该用netstat -tunlp查看是否开启8080 端口如果没有开启则开启；
若开启了，则需要看服务器安全组有没有添加8080 端口；
在此可以参考服务器tomcat无法外网访问解决

如果尝试以上情况都是正常，那么有可能是另一个tomcat进程未杀掉。则进行以下操作：
1、使用ps查看tomcat进程id
下图明显多一个id为16790的进程

2、使用kill杀掉该进程

3.再次进行访问就成功了。

以上是我的一次服务器外网访问tomcat出现问题的解决过程。以后遇到若有多个tomcat需要先考虑是否有多个tomcat进程。
注意点：如果安装了多个tomcat，虽然卸载了tomcat，但是进程并没有停止，只是删除了文件而已。所以只卸载解决不了问题。