509. 斐波那契数

很简单的动规入门题，但简单题使用来掌握方法论的，还是要有动规五部曲来分析。

代码随想录

视频：手把手带你入门动态规划 | LeetCode：509.斐波那契数_哔哩哔哩_bilibili

动态规划五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        F=[0,1]
        for i in range(2,n+1):
            F.append(F[i-1]+F[i-2])
        return F[n]

70. 爬楼梯

本题大家先自己想一想， 之后会发现，和 斐波那契数 有点关系。

代码随想录

视频：带你学透动态规划-爬楼梯（对应力扣70.爬楼梯）| 动态规划经典入门题目_哔哩哔哩_bilibili

代码很简单，需要找到递推公式

1. dp数组初始化为[1,2]可通过简单计算得到

2. 到n时，最后一步可以是1或者2，如果最后一步是1的话，那么前面有dp[n-1]种方法，若最后一步是2的话，则前面有dp[n-2]种方法

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        dp=[1,2]
        for i in range(2,n):
            dp.append(dp[i-1]+dp[i-2])
        return dp[n-1]

746. 使用最小花费爬楼梯

这道题目力扣改了题目描述了，现在的题目描述清晰很多，相当于明确说 第一步是不用花费的。

更改题目描述之后，相当于是 文章中 「拓展」的解法

代码随想录

视频讲解：动态规划开更了！| LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯_哔哩哔哩_bilibili

可顺利推出递归公式，注意点：

1. dp[i]表示的是到达i所需要的最小花销

2. 循环要到n，这样才登顶，若到n-1，则还差最后一步

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        n=len(cost)
        dp=[0,0]
        for i in range(2,n+1):
            min_i=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
            dp.append(min_i)
        return dp[n]