旋转数组

1.查找最小值

题目描述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

（1）数组中的值各不相同

算法分析：

因为需要在O(log n)时间内完成算法，所以首先考虑二分。

旋转数组可以分为左右两个部分，左右两个部分的序列都是区间严格递增的，而最小值必落在右边的区间。

因此我们可以判断此时mid在左右哪个区间，分两种情况。

• 如果mid大于右区间right，说明mid在左半区，就将left移动到mid + 1，因为最小值不可能在左半区
• 如果mid小于右区间right，如果mid在右半区，则当前mid有可能是最小值，此时将right移动到mid

代码实现：

    public int findMin(int[] nums) {
   
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left < right) {
   
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 如果mid在左半区
            if(nums[mid] > nums[right]) {
   
                left = mid + 1;
                
            // 如果mid在右半区
            } else {
   
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left]