指标用于病灶检测

注释说明

在病灶检测中，以下术语通常被用于衡量模型性能：

• TP (True Positives): 实际为真，预测也为真。
• FP (False Positives): 实际为假，预测为真（假阳性）。
• TN (True Negatives): 实际为假，预测也为假。
• FN (False Negatives): 实际为真，预测为假。

其中，TP + FN 表示实际所有正例的总数，TP + FP 表示预测为正的所有样例的总数。

关键性能指标

1. 准确率（Precision）
   准确率表明在预测为正的所有样例中，预测正确的比例。

$$\text{Precision}=\frac{TP}{TP+FP}$$

2. 召回率（Recall）（也称为 Sensitivity）
   召回率表示在所有实际正例中，模型正确识别的比例。

$$\text{Recall}=\frac{TP}{TP+FN}$$

3. 特异性（Specificity）
   特异性指的是在所有实际负例中，模型正确识别的比例。

$$\text{Specificity}=\frac{TN}{TN+FP}$$

4. F1 分数
   F1 分数是准确率和召回率的调和平均数，用于衡量模型的精准度和稳健性。

$$F_1\text{ Score}=2\times \frac{\text{Precision}\times \text{Recall}}{\text{Precision}+\text{Recall}}$$

注意：在不同场景下，需要选择适合的指标。例如，在医学影像分析中，通常更重视提高召回率以避免漏诊，即使这样做可能会增加假阳性的数量。

分割性能指标

1. Dice 系数（DSC）
   Dice 系数用于衡量两个样本的相似度，经常用于医学图像分割。

$$\text{DSC}=\frac{2\times |I_1\cap I_2|}{|I_1|+|I_2|}$$

其中 I_1 和 I_2 分别表示两个分割区域。Dice 系数的值越接近 1，表示分割结果与真实情况越接近。
实现提示：将两幅分割的图像转换为一维数组，计算两数组中相同位置的元素（对应相同类别的像素）的数量来实现这一指标。

2. Jaccard 距离（IOU）
   Jaccard 距离（或称为交并比）也用于衡量分割的准确性。

$$\text{JD}=\frac{|I_1\cap I_2|}{|I_1|+|I_2|-|I_1\cap I_2|}=\frac{|I_1\cap I_2|}{|I_1\cup I_2|}$$

3. Hausdorff_95 (95% HD)
   Hausdorff距离是一个衡量两个点集之间最大不相似性的指标。在医学图像分割中，它被用来计算分割预测（$I_2$）与实际的地面真相（ground truth, $I_1$）之间的距离。95% Hausdorff距离（95% HD）是一种更鲁棒的变体，它通过考虑距离的95th百分位数来减少极端值的影响。

$$\text{Hausdorff\_95}(I_1,I_2)=\max \left(h_{95}(I_1,I_2),h_{95}(I_2,I_1)\right)$$

其中 $h_{95}(I_1,I_2)$ 表示所有点 $p\in I_1$ 到集合 $I_2$ 中最近点的距离的95th百分位数，$h_{95}(I_2,I_1)$ 同理。
计算95% HD的步骤如下：

1. 对于地面真相（GT）集合$I_1$中的每个点，找到与预测集合$I_2$中最近点的距离，形成一个距离集合$D_{I_1\to I_2}$。
2. 对于预测集合$I_2$中的每个点，找到与地面真相集合$I_1$中最近点的距离，形成一个距离集合$D_{I_2\to I_1}$。
3. 对两个距离集合$D_{I_1\to I_2}$和$D_{I_2\to I_1}$分别找到95th百分位数的值。
4. 取这两个百分位数的最大值作为最终的95% HD值。

95% HD的值越小，说明预测分割与地面真相的形状越相似，分割质量越高。这个指标对于那些对边缘位置精度要求很高的应用尤为重要，因为它反映了预测和实际之间最大可能的差异。

总结

在实际应用中，这些指标可以帮助我们评估模型在病灶检测和分割任务中的性能，每个指标都有其重要性，选择哪个指标取决于具体的应用需求和上下文。例如，在医学图像分割中，通常希望最大化 Dice 系数和 Jaccard 距离,减小HD95，以确保分割的准确性最高，从而提供最可靠的诊断信息。