【C++】数列求和-加强版

题目描述如下：

给定某数字A（1≤A≤9）以及非负整数N（0≤N≤100000），求数列之和S=A+AA+AAA+⋯+AA⋯A（N个A）。例如A=1, N=3时，S=1+11+111=123。

输入格式：

输入数字A与非负整数N。

输出格式：

输出其N项数列之和S的值。

输入样例：

1 3

输出样例：

看到本题后，有了两种想法；

第一种：将基数字存为字符串，利用string 来增加字符串的长度 string str+=basestr;

然后将str转换为整型，与sum累和，再将sum存为字符串。

若用此种方法的话要使用到string->int 和 int->string，借此熟悉一下相关知识。

在c++中比较方便的是使用stringstream;

使用之前需要包含头文件string 和 sstream

#include <string>

#include <sstream>

string转int

int num;

string str;

stringstream stream1(str);

//stringstream stream1; stream1<<str; //将str写入

stream1>>num; //将流内的内容输出到num中

int转string

int num;

string str;

str = std::to_string(num); //将num转换为字符赋值给str 。缺点是c++11才支持

但在实现的时候发现这条路走不通，因为无论怎么操作，都有可能超出int的范围。然后考虑用数组的方法。

第二种：因为每一位的数字都是相同的，考虑用数组的方法

1 1 1 1

1 1 1

1 1

st[0] = 4*1+rem（rem:余数）

st[1] = 3*1+rem

...依此类推

代码如下：

// 数列求和（加强版）
#include <iostream>
int st[1000000];        //存放数据的数组
using namespace std;
int main(){
	int base;
	cin>>base;
	int num;
	cin>>num;
	if(num==0){		//若num为0，即前0项和，直接输出0返回 
		cout<<"0";
		return 0;
	}
	int reminder = 0;
	int cnt = 0;
	for(int i=0;i<num;i++){
		int temp = reminder + (num-i)*(base);
		if(temp>9){		//若大于9，则产生余数 
			reminder = temp/10;
			st[i] = temp%10;
			cnt++;
		}else{
			reminder = 0;
			st[i] = temp;
			cnt++;
		}
	}
	if(reminder>0){		//计算到最后还有余数，就让余数存在cnt的位置 
		st[cnt] = reminder;
		cnt++;
	}
	for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
		cout<<st[i];
	}
}