1、问题描述

2、思路分析

​ 解题的方法是枚举，即尝试所有的可能情况然后输出正确的情况，但是在这道题当中情况比较多，难以全部遍历，所以需要化简，寻找能够确定全局状态的局部。

​ 在这道题当中，所谓的局部就是第一行灯按下的全部方案，因为一旦第一行灯的情况确定，为了使第一行的灯全部熄灭，第二行灯的状态就是唯一的，以此类推，全局的情况都是唯一的。通过遍历局部来确定方案，要遍历的情况大大减少（枚举第一列能使要遍历的情况再度减少）

3、代码实现

（1）自定义函数

①获取对应位置灯的状态

//获取c中第i个灯的状况
int GetBit(char c, int i){
    return (c >> i) & 1;/*将c右移i位，c的第i位变成第0位，同时与1按位与，
    					同真为真，就能取出第i位的情况*/
}

②按下按钮，改变对应位置灯的状态

//设置c的第i位为v
void SetBit(char & c, int i, int v){
    //按下
    if(v){
        c |= (1 << i);//如果要设置为1，将1右移i位然后按位或（有真为真）
    }
    //不按下
    else{
        c &= ~(1 << i);//将1右移i位再按位非，使第i位为0，其他位为1然后再按位与
    }
}

③改变周围灯的情况

//将c的第i位取反
void Flip(char & c, int i){
    c ^= (1 << i);//按位或与，同假异真
}

④输出最终的方案

//输出第t个问题的结果
void OutputResult(int t, char result[]){
    printf("PUZZLE #%d",t);
    for(int i = 0 ; i < 5; i++){
        for(int j = 0 ; j < 6; j++){
            printf("%d",Getbit(result[i],j));
            if(j < 5){
                printf(" ");
            }
            printf("\n");
        }
    }
}

(2)main函数的处理

int main(){
    char oriLights[5];//最初的矩阵，一个字符表示一行，一个字节表示一盏灯
    char lights[5];//变化中的灯矩阵
    char result[5];//最终开关矩阵
    char switchs;//某一行的开关状态
    int T;
    scanf("%d",&T);
    
    for(int t = 0 ; t < T; t++){
        memset(oriLights,0,sizeof(oriLights));
        //读入最初灯状态
        int j;
        for(int i = 0; i < 5; i++){
            for(j = 0 ; j < 6; j++){
                int s;
                scanf("%d",&s);
                SetBit(oriLights[i],j,s);
            }
        }
        for( int n = 0; n < 64 n++){
            memcpy(lights,oriLights,sizeof(oriLights));
            switchs = n;//第n行的状态
            for(int i = 0; i < 5; i++){
				if(GetBit(switchs,j)){
                    if(j > 0){
                        Flip(lights[i],j - 1);//改变开关左边的灯
                    }
                    Flip(lights[i],j);//改变开关本身
                    if(j < 5){
                        Flip(lights[i],j + 1);//改变开关右边的灯
                    }
                }
                    if(i < 4){
                        lights[i + 1] ^= switchs;//改下一行的灯
                    }
             	switchs = lights[i];//第i+1行的开关方案与第i行灯相同
            }
            if(lights[4] == 0){
                OutputResult(t,result);
                break;
            }
        }
   	}
	return 0;
}

4、小结

​ 这道题给我的启示是，即便是用枚举也可以进行化简，通过控制局部的变化来调整全局，不需要对全局进行枚举。并且这道题当中应用了大量位运算符，通过字节来存储灯的亮灭，也是第一次遇到。