解决的问题：
编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
输入和输出数据的形式：
输入：
ABD…EH…CF.I…G…
输出：
若为空二叉树，则输出：THIS IS A EMPTY BINARY TREE。若二叉树不空，输出叶子结点的个数
简述存储结构和算法的基本思想。
存储结构：
链表存储

算法的基本思想：
采用递归方法建立和遍历二叉树。首先建立二叉树的根结点，然后建立其左右子树，直到空子树为止。遍历二叉树，若某一结点的左右孩子均为 NULL,则该结点为叶子结点。

#include<bits\stdc++.h>
using namespace std;
typedef char TElemType;
typedef struct BiTNode { //结点结构
    TElemType   data;
    struct BiTNode  *lchild, *rchild;   //左右孩子指针
}BiTNode, *BiTree;

int ans=0;
void Leaf1(BiTree &T)//后序遍历统计叶子节点数目
{
    
    if(T!=NULL)
    {
        Leaf1(T->lchild);
        Leaf1(T->rchild);
        if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
            ans++;
    }

}
int (* Visit)(TElemType);

//按先序序列建立二叉树
int CreateBiTree(BiTree &T){
    TElemType ch;
    scanf("%c", &ch);
    if (ch=='.'){
    T = NULL;
    }else {
        if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))){
            exit(OVERFLOW);
        }
        T->data = ch;              // 生成根结点
        CreateBiTree(T->lchild);   // 构造左子树
        CreateBiTree(T->rchild);   // 构造右子树
    }
    return 1;  
}//CreateBiTree

//后序遍历二叉树(递归)
void PostOrderTraverse(BiTree &T, int (* Visit)(TElemType e)){ 
    if (T) {
        PostOrderTraverse(T->lchild, Visit);    //后序遍历左子树
        PostOrderTraverse(T->rchild, Visit);    //后序遍历右子树
        Visit(T->data); //访问根结点
    }
}//PostOrderTraverse

int main(int argc, char* argv[]){
    system("color f0");
    BiTree T;   //declaration
    
    printf("\nInput a tree : \n");
    //用例:ABD..EH...CF.I..G..\n
    CreateBiTree(T);    //创建
    Leaf1(T);
    
    printf("叶子节点的数目是：%d\n",ans);
    system("pause");
    return 0;
}

分析
优缺点：
优点：代码简洁清晰，可读性好
缺点：递归的话函数调用是有开销的，而且递归的次数受堆栈大小的限制。递归坏处：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能系统撑不住。
时空性能：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(h)，h 是树的高度

改进思想：
实验采用二叉链表存储结构，方便了树的构造，遍历等等操作的递归实现，使程序的可执行性增强，但实验的时间性能和空间性能还有待提高。
心得：
二叉树的遍历分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。遍历的顺序不同，则结果不同。而遍历方法也分递归和非递归。而二者的复杂度相同：时间复杂度为O(nlgn),空间复杂度为O(n) 。
用栈来实现二叉树的非递归遍历，我们现在可以得出一个结论，所谓的先序遍历、中序遍历、后序遍历不过是对一个节点以及它的左右子节点的遍历顺序罢了。那么我们把每三个节点：根、左、右当做一个整体，根据弹出栈的顺序，在循环遍历的时候将三个节点入栈，就能得到我们想要的遍历顺序。