历史上的远距通信问题

老师：最初的远距通信用于传递文本信息，主要是电报。

小A：那如何将一段文字内容为“BADCADFEED”通过网络传递给别人呢？

小B：利用二进制对这些字母进行编码，然后传输这个编码就行啊。

小D：是的，电报不就“滴”和“答”嘛？！

小A：那怎么编码呢？

小C：难道你没听说过ASCII码？

小A：那时有没有ASCII码哦？

小C：。。。

最初的解决方案

对于文本”BADCADFEED”的传输而言，因为重复出现的只有”ABCDEF”这6个字符，因此可以用下面的方式编码：

存在的问题

• 这样的编码方式需要30个bit位才能表示10个字符

• 那么当传输一篇500个字符的情报时，需要15000个bit位

在战争年代，这种编码方式对于情报的发送和接受是很低效且容易出错的。

如何提高收发效率？

另一种编码方式

要提高效率，必然要从编码方式的改进入手，要避免每个字符都占用相同的bit位

效率提高了吗？

精妙之处

霍夫曼树

霍夫曼树的应用

构建霍夫曼树

数值较小的作为左子树，数值较大的作为右子树

两数相同，根据在表中位置确定

读的时候，左树读0，右树读1

上述循序如果反了，会影响编码，但不影响效率提高

小结

• 霍夫曼树是一种特殊的二叉树

• 霍夫曼树应用于信息编码和数据压缩领域

• 霍夫曼树是现代压缩算法的基础