题目描述

小青蛙住在一条河边，它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里的石头跳到对岸。

河里的石头排成了一条直线，小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。不过，每块石头有一个高度，每次小青蛙从一块石头起跳，这块石头的高度就会下降 1，当石头的高度下降到 0 时小青蛙不能再跳到这块石头上（某次跳跃后使石头高度下降到 0 是允许的）。

小青蛙一共需要去学校上 x 天课，所以它需要往返 2x 次。当小青蛙具有一个跳跃能力 y 时，它能跳不超过 y 的距离。

请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 x 次课。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, x，分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校的天数。请注意 2x 才是实际过河的次数。

第二行包含 n − 1 个非负整数 H1, H2, · · · , Hn-1，其中 Hi > 0 表示在河中与小青蛙的家相距 i 的地方有一块高度为 Hi 的石头，Hi = 0 表示这个位置没有石头。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示小青蛙需要的最低跳跃能力。

样例输入

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5 1
1 0 1 0

样例输出

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4

提示

由于只有两块高度为 1 的石头，所以往返只能各用一块。第 1 块石头和对岸的距离为 4，如果小青蛙的跳跃能力为 3 则无法满足要求。所以小青蛙最少需要 4 的跳跃能力。 

对于 30% 的评测用例，n ≤ 100；

对于 60% 的评测用例，n ≤ 1000；

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105 , 1 ≤ x ≤ 109 , 1 ≤ Hi ≤ 104。

使用回溯算法，运行超时。从最远处i可跳的石头起跳，若不能跳再尝试i-1,i-2,...回溯递归，使用temp记录当前跳法的最远跳跃距离，若temp>jump_max 则结束当前跳法，jump_max记录不同跳法情况下需要的最小的跳跃能力

此方法运算时间太长

import java.util.*;
public class Main{
  static int n;
  static int x;
 static int H[];
 static int jump_max;

 public static void dfs(int temp,int t,int layer)//t表示第t个石头，layer表示第几次跳,temp保存本次跳跃的距离
 {   //if(total<2*x-layer) return;//设置total作为回溯条件之一
	 if(temp>jump_max) return;
	 if(t==n)
	 {  
		 dfs(temp,0,layer+1);//进入下一层
		 return;
	 }
	 if(layer==2*x)
	 {

		 if(temp<jump_max) jump_max=temp;
		 return;
	 }
	 
	 int mid,q;
	 q=temp;
	 for(int i=n;i>=t+1;i--)
	 {
		 if(H[i]>0)
		 { H[i]--;
		  mid=i-t;
		  if(mid>temp) temp=mid;
		  dfs(temp,i,layer);
		  temp=q;
		  H[i]++;
		 }
	 }
	 
 }
 public static void main(String args[])
 {
	 Scanner in=new Scanner(System.in);
	 n=in.nextInt();
	 x=in.nextInt();
	 
	 H=new int[n+1];
	 H[0]=2*x;H[n]=2*x;
	 jump_max=n;
	 int total=0;
	 
	 for(int i=1;i<=n-1;i++)
	 { H[i]=in.nextInt();
	   total+=H[i];
	 }
	 
	 if(total<2*x) jump_max=n;
	 else dfs(0,0,0);
	 
	 System.out.println(jump_max);
 }
}