进制运算

进制的分类

• 十进制
  • 数字组成：0~9
  • 进位规则：满十并不区分进一
• 二进制
  • 数字组成：0-1
  • 进位规则：满二进一，以0b或0B开头
• 八进制
  • 数字组成：0-7
  • 进位规则：满八进一，以数字0开头
• 十六进制
  • 数字组成：0-9、a-f
  • 进位规则：满十六进一，以0x或0X开头表示，此处a-f不区分大小写

电脑打印出来统一转换为10进制

计算机数据的存储使用二进制补码形式存储

二进制转十进制

二进制如何表示整数

• 计算机数据的存储使用二进制补码形式存储，并且最高位是符号位

  • 正数：最高位是0
  • 负数：最高位是1

• 规定

  • 正数的补码和反码、原码一样，称为三码合一
  • 负数的补码反码、原码不一样
    • 负数的原码：把十进制转为二进制，然后最高位设置为1
    • 负数的反码：在原码的基础上，最高位不变，其余位按位取反
    • 负数的补码：反码+1

十进制转二进制

除二取余的逆

二进制与八进制

三个二进制数代表一个八进制数（整数部分前面添0，小数小数点旁边添0）

二进制与十进制

四个二进制代表一个十六进制数（整数部分前面添0，小数小数点旁边添0）