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华为OD机试统一考试D卷C卷 - 分解连续正整数组合/ 分解正整数(C++ Java JavaScript Python C语言)

华为OD机考:统一考试 D卷 + C卷 + B卷 +A卷

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题目描述

给定一个正整数 n,如果能够分解为 m(m > 1)个连续正整数之和,请输出所有分解中,m最小的分解。

如果给定整数无法分解为连续正整数,则输出字符串"N"。

输入描述

输入数据为一整数,范围为 (1, 2^30]

输出描述

比如输入为:

21

输出:

21=10+11

用例

输入 21
输出 21=10+11
说明 21可以分解的连续正整数组合的形式有多种:
21=1+2+3+4+5+6
21=6+7+8
21=10+11
其中 21=10+11,是最短的分解序列。

解题思路

解题思路:

  1. 问题转化为寻找一个起始整数x和连续整数的个数m,使得x到x+m-1的和等于n。
  2. 连续整数求和可以用等差数列求和公式表示:mx + m(m-1)/2 = n。
  3. 通过调整m的值,尝试找到一个合适的x,使得上述等式成立。x必须是整数,即(n - m*(m-1)/2) % m == 0。
  4. 由于题目要求m最小,因此从m=2开始逐渐增加m的值,直到m*(m+1)/2 > n为止。
  5. 如果找到了符合条件的x和m,就构建输出字符串并返回;如果没有找到,则返回
;