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和等于M的所有组合(DFS)

题目:输入两个整数 n 和 m,从数列1,2,3.......n 中随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来(输出顺序为字典顺序)

变量:当前深搜下标begin, 当前路径数组 path, 当前路径之和sum(或者当前剩余sum).

输出所有解,所以dfs为void型,并且需要一个解答采集的数组vector<vector<int>> result. 但本题是可以在找到一个解后立即cout输出的,所以可以不用这个result. 从前到后的深搜顺序保证了输出是符合字典顺序的。

void dfs(int begin,int sum,vector<int>& path);

常量:元素为1~n的数组nums, 期望的和m,数组长度n. 

其中nums数组可以省略,因为它的每个元素都等于下标加一,所以知道了下标begin和总长度n即可。

int n,m;

dfs实现:

void dfs(int begin, int sum, vector<int>& path) {
	if (sum == 0) {
		//输出解并且返回
		for (int i = 0; i < path.size(); i++) i == 0 ? cout << path[i] : cout << " " << path[i];
		cout << endl;
		return;
	}
	//遍历begin之后直到数组末尾n的每一个数
	//用i<=sum作为for循环的终止条件,可以起到剪枝的效果	
	for (int i = begin+1; i <= n&&i <= sum; i++) {
		path.push_back(i);
		dfs(i, sum - i, path);
		path.pop_back();
	}
}

主函数:

int main() {
	while (cin >> n >> m) {
		vector<int> path;
		dfs(0, m, path);
	}
}

 

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