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⛳️赠与读者
👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
💥1 概述
【傅里叶变换】离散傅里叶变换（DFT）的基本演示，此演示利用了fft函数进行展示
本文旨在为那些了解离散傅里叶变换理论，并希望通过Matlab编程语言以图形方式展示其某些特性。演示内容包括一维和二维信号的傅里叶分量形式，并展示了如何在傅里叶域中应用基本的滤波方法。
【深入探索离散傅里叶变换 (DFT)：理论到实践的直观演示】
本篇文章专为具备离散傅里叶变换（DFT）基础知识的学习者设计，旨在通过直观而详尽的演示，借助强大的MATLAB编程平台，将抽象的理论概念转化为生动的图形展示，从而使读者能够深刻理解DFT的核心精髓及其应用价值。
我们不仅限于理论阐述，而是通过实际操作，利用MATLAB中的fft函数，为您呈现DFT的魔法。这一过程不仅包括了一维信号的傅里叶变换展示——让您直观看到时域信号如何转换为频域的组成频率分量，而且还扩展到了二维信号的领域，为您揭示图像处理中至关重要的频谱分析技巧。
演示不仅仅停留在变换的展示上，我们还深入探讨了在傅里叶域中实施基本滤波技术的策略与实践。这涵盖了如何设计和应用低通、高通及带通滤波器等，用以去除噪声、突出信号特征或分离不同频率成分的技巧。通过具体案例，您将学习到如何通过精心调整滤波参数，来改善信号质量和提取隐藏的信息特征。
总之，本文是通往高级信号处理和图像分析技能的桥梁，它将理论的严谨性与实践的操作性紧密结合，让每一位对DFT有兴趣的探索者，无论是初学者还是有一定基础的研究者，都能从中获益匪浅，进一步提升解决实际问题的能力。
📚2 运行结果
部分代码：
%% Read in an image and display it
% This is to provide some example data. Gray levels from one row of the
% image will be used to explore the 1-D FT. The whole image will be used to
% explore the 2-D FT.
% Read the example image, convert it to grayscale, and put the pixel values
% into the range 0 to 1. If the file chess1.bmp is not in the current
% directory or on the Matlab path, modify the path below to point to it.
[fftim, cmap] = imread('chess1.bmp');
fftim = double(ind2gray(fftim, cmap))/256;
% Truncate the image to dimensions that are fast for the FFT (not necessary
% if speed is not an issue), and reduce the size so that the images can be
% displayed on a web page easily.
fftim = fftim(1:2:384, 1:2:512);
% Subtract out the image mean to avoid a big peak in one corner of the FFT
% array.
fftim = fftim - mean(mean(fftim));
% Get its range so that displays can be consistent.
range = [min(fftim(:)) max(fftim(:))];
% Display the initial image
f1 = figure; imshow(fftim, range);
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。
[1]顾旭东.离散傅里叶变换(DFT)在ILS信号检测中的应用分析[J].民航科技, 2009(4):4.
[2]王岑,黄顺吉.快速多项式变换(FPT)算法计算二维离散傅里叶变换(DFT)的一种新的改进方法[J].信号处理, 1990, 6(1):9.DOI:CNKI:SUN:XXCN.0.1990-01-006.
[3]王世强,高彩云,张秦,等.利用矩阵法计算离散傅里叶变换的教学研究[J].大学教育, 2021, 000(009):98-100.
🌈4 Matlab代码实现
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