RPC是什么？

RPC（rational polynomial coefficients），有理多项式系数。RPC是传感器严格几何模型的拟合形式。
是根据卫星平台载荷测量的平台运行轨迹参数、姿态参数、传感器安装参数及传感器内部几何参数构建的像-地关系几何模型${}^{[1]}$。

RPC计算过程

    P = (Latitude     - LAT_OFF)    / LAT_SCALE
    L = (Longitude    - LONG_OFF)   / LONG_SCALE
    H = (Height       - HEIGHT_OFF) / HEIGHT_SCALE
    rn = (Row         - LINE_OFF)   / LINE_SCALE
    cn = (Column      - SAMP_OFF)   / SAMP_SCALE

式中，P、L、H分别为归一化的经度、纬度和高程。 rn、cn分别为归一化的行列号，使用归一化值是为了减少计算过程中的误差。

两者的关系如下：

分子、分母分别为三次20项的多项式函数。
其中(LINE_NUM_COEF_n, LINE_DEN_COEF_n, SAMP_NUM_COEF_n, SAMP_DEN_COEF_n)分别为包含20个系数，分子分母的函数关系如下：

一般情况下，GeoTIFF文件中会包含RPC信息，国产卫星也一般有.rpc或.rpb文件来存储RPC信息，该信息中包含了4个多项式的80个系数，以及**_OFF，**_SCALE等10个参数，因此只需要知道高程数据便可求解各个像元的经纬度，从而实现正射校正。

需要注意的是所求经纬度的参考坐标系均为WGS84坐标系

当我们获取到一幅有rpc信息的影像时，假设中心点的高程为影像的平均高程，则可通过行列号反求对应 的经纬度。

基于arcpy的RPC校正

文章链接

参考资料

[1]刘江, 岳庆兴, 邱振戈. RPC校正方法研究[J]. 国土资源遥感, 2013.
[2]李德仁, 张过, 蒋永华,等. 国产光学卫星影像几何精度研究[J]. 航天器工程, 2016, 25(1):9.

其他资料：
RPCs in GeoTIFF