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本质矩阵

本质矩阵


构成

本质矩阵可以理解为特殊的基础矩阵,它由两部分构成,即平移向量 t 与旋转矩阵 R

E=[t]×R(1)

自由度

本质矩阵有5个自由度,分别是平移包含的3个自由度与旋转包含的3个自由度,再去掉尺度不确定性的1个自由度(本质矩阵为齐次量)

性质

推论:若一个 3×3 矩阵为本质矩阵,则其三个奇异值中两个相同,第三个为0

证明:定义反对称矩阵 W Z

W=010100001andZ=010100000
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