教授说要让这讲名垂青史，想必此讲是重中之重吧。讲投影。怎样投影，为什么要投影到其他子空间。

从一个简单例子看：

向量b到向量a的最短距离，b在a上的投影是p，a垂直于e， e就像误差e=b-p，p是a的某个倍数x， p=xa，它在a的一维子空间里，可得到一个方程，求解x，方程为： a ^T（b - xa) = 0。

   

假设b变成原来的两倍，那么投影p也变成原来的两倍，如果a变为原来的2倍，p则不变。

投影矩阵Projections：投影是由(投影)矩阵完成的，投影就是某个矩