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下面来自：

http://blog.csdn.net/wqvbjhc/article/details/5485242

高斯模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，
将一个事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。


对图像背景建立高斯模型的原理及过程：
图像灰度直方图反映的是图像中某个灰度值出现的频次，
也可以以为是图像灰度概率密度的估计。


        如果图像所包含的目标区域和背景区域相差比较大，且背景区域和目标区域在灰度上有一定的差异，
那么该图像的灰度直方图呈现双峰-谷形状，其中一个峰对应于目标，另一个峰对应于背景的中心灰度。
       对于复杂的图像，尤其是医学图像，一般是多峰的。通过将直方图的多峰特性看作是多个高斯分布的叠加，可以解决图像的分割问题。 
在智能监控系统中，对于运动目标的检测是中心内容，而在运动目标检测提取中，背景目标对于目标的识别和跟踪至关重要，而建模正是背景目标提取的一个重要环节。


　　我们首先要提起背景和前景的概念，前景是指在假设背景为静止的情况下，任何有意义的运动物体即为前景。建模的基本思想是从当前帧中提取前景，其目的是使背景更接近当前视频帧的背景。即利用当前帧和视频序列中的当前背景帧进行加权平均来更新背景,但是由于光照突变以及其他外界环境的影响，一般的建模后的背景并非十分干净清晰，而高斯混合模型(GMM)是建模最为成功的方法之一。

高斯混合模型(GMM)英文翻译及缩写：Gaussian mixture model (GMM)　

　　混合高斯模型使用K（基本为3到5个） 个高斯模型来表征图像中各个像素点的特征,在新一帧图像获得后更新混合高斯模型,用当前图像中的每个像素点与混合高斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点, 否则为前景点。
        通观整个高斯模型，他主要是有方差和均值两个参数决定，,对均值和方差的学习,采取不同的学习机制,将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性。由于我们是对运动目标的背景提取建模，因此需要对高斯模型中方差和均值两个参数实时更新。为提高模型的学习能力,改进方法对均值和方差的更新采用不同的学习率;为提高在繁忙的场景下,大而慢的运动目标的检测效果,引入权值均值的概念,建立背景图像并实时更新,然后结合权值、权值均值和背景图像对像素点进行前景和背景的分类。

    到这里为止，混合高斯模型的建模基本完成，归纳一下其中的流程，
首先初始化预先定义的几个高斯模型，对高斯模型中的参数进行初始化，并求出之后将要用到的参数。其次，对于每一帧中的每一个像素进行处理，看其是否匹配某个模型，若匹配，则将其归入该模型中，并对该模型根据新的像素值进行更新，若不匹配，则以该像素建立一个高斯模型，初始化参数，代理原有模型中最不可能的模型。
最后选择前面几个最有可能的模型作为背景模型，为背景目标提取做铺垫

ps;

混合高斯模型跟高斯变量之和看起来有一点像, 注意不要把它们弄混淆了. 

混合高斯模型给出的概率密度函数实际上是几个高斯概率密度函数的加权和:  计算均值和方差的公式不仅适用于几个(多维)高斯分布混合的情况, 还适用于非高斯分布的情况.  高斯变量之和就没什么好说的了, 几个高斯变量之和是一个新的高斯变量. 

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