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香农定理


香农定理给出了信道信息传送速率的上限(比特每秒)和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同,所支持的单载波最大吞吐量的不同。


在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,信道容量Rmax与信道带宽W,信噪比S/N关系为: Rmax=W*log2(1+S/N)


类比:城市道路上的汽车的车速(业务速率)和什么有关系?

除了和自己车的动力有关之外,主要还受限于道路的宽度带宽)和车辆多少红灯疏密等其他干扰因素信噪比),


香农定理是所有通信制式最基本的原理,它描述了有限带宽、有随机热噪声 信道的最大传输速率与 信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。其用公式可表示为:
其中:C是信道支持的最大速度或者叫信道容量; B 是信道的带宽; S 是平均信号功率; N 是平均噪声功率; S / N 即信噪比。

理解香农公式须注意以下几点:

(1)信道容量由带宽及信噪比决定,增大带宽、提高信噪比可以增大信道容量;
(2)在要求的信道容量一定的情况下,提高信噪比可以降低带宽的需求,增加带宽可以降低信噪比的需求;
(3)香农公式给出了信道容量的极限,也就是说,实际无线制式中单信道容量不可能超过该极限,只能尽量接近该极限。在卷积编码条件下,实际信道容量离香农极限还差3dB;在Turbo编码的条件下,接近了香农极限。
(4)LTE中多天线技术没有突破香农公式,而是相当于多个单信道的组合。
香农定理可以变换一下形式成为
这个 C/ B就是单位带宽的容量(业务速率),就是频谱利用率的概念,也就是说香农定理给出了一定信噪比下频率利用率的极限。


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