这道题目,一般google之会发现很多答案都很简短,代码也就几行,但是你能写到这个代码的前提是,你知道什么叫做格雷码,并且格雷码和二进制码之间的转换公式。题目如下:
The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.
Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.
For example, given n = 2, return [0,1,3,2]
. Its gray code sequence is:
00 - 0 01 - 1 11 - 3 10 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.
For example, [0,2,3,1]
is also a valid gray code sequence according to the above definition.
For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.
可是我觉得这道题根本就不是一道考察你知识点是否全面的题目。先附上一般流行的解题代码:
class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
vector<int> result;
int nSize = 1 << n;
for (int i = 0; i < nSize; ++i)
{
result.push_back((i>>1)^i);
}
return result;
}
};
这道题的解题前提是你知道这个知识点:
二进制码->格雷码(编码):从最右边一位起,依次将每一位与左边一位异或(XOR),作为对应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0);(对应以上代码的for循环里的循环体)。
格雷码->二进制码(解码):从左边第二位起,将每位与左边一位解码后的值异或,作为该位解码后的值(最左边一位依然不变)。
但是,你面试的时候不知道这个知识点就不能做了么?不是的,其实题目里面完全已经涵盖了解题需要的信息,红字部分已经告诉我们这个格雷码的特点,并且当n == 2的时候,顺序应该是0 1 3 2,那么n == 3的时候呢? 应该可以推出是0 1 3 2 6 7 5 4,这里之间的变化规律是后一个数仅由前一个数改变一位得来,而且是从低位开始检索,如果该位改变了会变成新的数则采用这个改变,否则前进一位,继续判断。e.g: 010 ,.从低位开始改变,变为011,发现和011(十进制的3)之前是出现过的,所以该改变不采用,前进一位,变为000,发现000也出现过,仍然不采用,再推进一位,变为110,之前未出现,采用!其实就是这么一个由前一个数推出后一个的递推过程。代码实现如下:(遗憾的是时间复杂度是O(N * 2 ^ N),不过可以AC)
class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
int _n = 1 << n;
vector<bool> isOut(_n,false);
vector<int> out;
int number = 0, _number;
isOut[0] = true;
out.push_back(0);
for (int i = 1; i < _n; i++){
int flag = 1;
_number = number ^ flag;
while(isOut[_number] == true){
flag = flag << 1;
_number = number ^ flag;
}
out.push_back(_number);
isOut[_number] = true;
number = _number;
}
return out;
}
};