Unity 使用贝塞尔曲线实现抛物线运动

在游戏中使用Tween+贝塞尔曲线实现一个抛物线的效果。

1、线性贝塞尔曲线公式：

给定点P0、P1，线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出：

2、二次贝塞尔曲线公式：

二次方贝兹曲线的路径由给定点P0、P1、P2控制，这条线由下式给出：

3、三次贝塞尔曲线公式：

P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝兹曲线。曲线起始于P0走向P1，并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2；这两个点只是用来充当控制点。P0和P1之间的间距，决定了曲线在转而趋进P3之前，走向P2方向的“长度有多长”。

曲线的参数形式为：

这里使用二次贝塞尔曲线实现抛物线运动：

代码如下

using DG.Tweening;
using System;
using System.Collections;
using UnityEngine;

public class CurvedMoveEffect : MonoBehaviour
{
    private Action callback = null;
    [SerializeField]
    private GameObject startPos, endPos;

    private void Start()
    {
        MoveTo(startPos.transform.position, endPos.transform.position, 0.6f, 1, null);
    }

    private void OnComplete()
    {
        if (callback != null)
        {
            callback.Invoke();
        }
        Destroy(gameObject);
    }

    /// <param name="centerOffset">中心点偏移量，0.5为基准，调整幅度0.01，根据实际调整</param>
    public void MoveTo(Vector3 startPos, Vector3 endPos, float centerOffset, float time = 0.5f, Action callback = null)
    {
        this.callback = callback;
        gameObject.transform.position = startPos;
        gameObject.SetActive(true);
        StartCoroutine(Move(startPos, endPos, centerOffset, time, OnComplete));
    }

    //如果有拖尾效果，延迟一定时间再显示，否则尾巴会有残影
    IEnumerator Move(Vector3 startPos, Vector3 endPos, float centerOffset, float time = 0.5f, Action onComplete = null)
    {
        TrailRenderer trail = gameObject.GetComponentInChildren<TrailRenderer>(true);
        yield return new WaitForSeconds(trail ? trail.time : 0);
        //如果路径点较少，可以使用CatmullRom曲线插值类型运动，默认PathType.Linear
        //同时可以设置easetype来使用不同的运动方式，其它easetype:https://blog.csdn.net/w0100746363/article/details/83587485
        //如果想让物体一直朝着路径方向可以加上SetLookAt(0):DOPath(path, time).SetLookAt(0);
        Tween tween = gameObject.transform.DOPath(Path(startPos, endPos, centerOffset, 6), time, PathType.CatmullRom).SetEase(Ease.OutSine);

        if (onComplete != null)
        {
            tween.OnComplete(new DG.Tweening.Core.TweenCallback(onComplete));
        }
        if (trail)
            trail.enabled = true;
    }

    private Vector3[] Path(Vector3 startTrans, Vector3 endTrans, float centerCtl, int segmentNum)
    {
        var startPoint = startTrans;
        var endPoint = endTrans;
        //中间点：起点和终点的向量相加再乘一个系数，系数可以根据实际调整
        var bezierControlPoint = (startPoint + endPoint) * centerCtl;

        //segmentNum为int类型，路径点数量，值越大，路径点越多，曲线越平滑
        Vector3[] path = new Vector3[segmentNum];
        for (int i = 0; i < segmentNum; i++)
        {
            var time = (i + 1) / (float)segmentNum;//归化到0~1范围
            path[i] = GetBezierPoint(time, startPoint, bezierControlPoint, endPoint);//使用贝塞尔曲线的公式取得t时的路径点
        }
        return path;
    }

    /// <param name="t">0到1的值，0获取曲线的起点，1获得曲线的终点</param>
    /// <param name="start">曲线的起始位置</param>
    /// <param name="center">决定曲线形状的控制点</param>
    /// <param name="end">曲线的终点</param>
    private Vector3 GetBezierPoint(float t, Vector3 start, Vector3 center, Vector3 end)
    {
        return (1 - t) * (1 - t) * start + 2 * t * (1 - t) * center + t * t * end;
    }
}

另外，相同的中间点偏移系数在场景中Canvas的不同Render Mode和MainCamera的不同Projection时都可能产生不同的效果，需要根据实际情况调整。

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