前面我们用微积分计算了不规则图形的体积,它针对的是一个不规则的实体,它是单一的绕X轴或绕Y轴旋转而得到的,比较简单,如果对于的空心的不规则的图形如何来计算它的体积,是本篇要讨论的问题,
例如如下图:将 其绕X轴旋转,就形成一个空心的垫圈
这个垫圈的横截面就是一个圆环,它有内外径之分,旋转轴到实心开始的地方,我们称它为内径,旋转轴到实心结束的地方,我们称它为外径
图形的内外半径随着X值的变化而变化
让我们分析Y=X^2,y=x,这两个函数相交的区域形成一个封闭的区间,我们现在通过积分来计算这个区域的面积