时间序列分析 电子工业出版社 提 纲 1.时间序列分析概述 2.时间序列数据的预处理 3.指数平滑法 4.自回归模型 提 纲 5. ARIMA模型 6.周期性分解 7.本章小结 时间序列分析概述 时间序列分析是多元统计分析的一项重要内容。时间序列是指按时间顺序排列的随机变量的一组实测值。分析时间序列图，可以从运动的角度认识事物的本质，如几个时间序列之间的差别、一个较长时间序列的周期性，或对未来的情况进行预测。 时间序列分析概述 所谓时间序列，是指一个依时间顺序组成的观察数据集合。很多数据以时间序列形式呈现，如货运码头的逐月吞吐量，公路交通事故次数周度报告，城市空气污染物的日均值序列，医院每日门诊接诊人数序列，城市电网每日输电量，地区工业总产值的年度数据序列，逐年人口统计资料等。时间序列区别于普通资料的本质特征是相邻观测值之间的依赖性或称相关性，这种特征使得时间序列资料的统计分析方法区别于一般数据的统计分析方法。事实上，有关时间序列分析的特殊技巧，几乎都是基于对自相关性处理的技巧。 时间序列分析概述 时间序列分析按分析目的不同，可以划分为时域分析和频域分析两个类别，前者将序列的观察值视为历史值的函数，重点分析事物随时间发展变迁的趋势，常用于人口、经济、气象等研究领域；后者将序列看成不同频率的正弦或余弦波叠加的结果，重点分析其频率特征，常用于电力、工程等方面。本章重点介绍时间序列和时域分析方法。 时间序列分析概述 移动平均法、指数平滑法是早期时间序列分析的主流方法。在20世纪70年代后期，由于Box和Jenkins的工作及电子计算机的逐渐普及，ARIMA(求和自回归滑动平均模型)被大量用于时间序列资料的分析，一般提到的时间序列模型，都是指ARIMA模型或它的某种表述形式。 预测是时间序列分析的重要内容，几乎所有的时域分析方法，首先都用于预测。主流时间序列分析方法对数据资料要求严格，不允许有缺失值，所以，缺失值填补也是时间序列分析的内容之一，且缺失值填补也是基于预测的。 时间序列数据的预处理 时间序列数据和普通数据不同，它有严格的顺序，并且需要定义时间变量让软件读懂其时间顺序，特别是季节性模型，必须使用SPSS软件内部的时间变量。一些时间序列分析方法(如自回归模型)要求数据没有缺失值，通常在时间序列分析前需要对数据填补缺失值。另外，根据时间序列的顺序特定，可以产生移动平均序列、滞后或领先序列，这些都属于时间序列资料的预处理工作。 时间序列数据的预处理 定义日期变量 依次单击菜单“数据→定义日期”命令可以得到“定义日期”对话框 时间序列数据的预处理 创建时间序列 依次单击菜单“转换→创建时间序列”命令可以得到该对话框 时间序列数据的预处理 填补缺失数据 填补缺失数据是时间序列资料分析的重要环节。时间序列分析的参数模型，如 模型等，都不允许有缺失值存在，在有缺失值的情况下，系统会用默认的方式填补后分析。SPSS提供了缺失值填补模块，数据分析者可以选择填补缺失数据的方式。 指数平滑法 指数平滑法的思想来源于对移动平均法预测方法的改进。用当前值和历史值预测未来值时，移动平均法(Point Moving Average)有两个难题：其一是当前值和历史值同等权重不合理，一般而言，未来值总是和邻近时点的值关系更密切；其二是无法令人信服地确定窗宽，使用5日移动平均数还是15日这一类难有定论，而且，如果使用5日移动平均数，那么5日之前的观察值等于赋予权重0，而5日内的观察值均有相等权重0.2，这也和实际情况相悖。 指数平滑法 依次单击菜单“分析→预测→指数平滑”命令，打开“指数平滑”对话框 指数平滑法 指数平滑：自定义模型 指数平滑法 指数平滑：参数 自回归模型 在做线性回归分析时，有一个前提条件就是要模型残差相互独立。一些按时间顺序搜集的资料往往存在自相关性，表现为模型的残差间存在自相关现象。这类资料可以使用自回归模型(Autoregression Model)进行分析。 自回归模型 依次单击菜单“分析→预测→自回归”命令，打开“自回归”对话框 自回归模型 自回归：保存 自回归模型 自回归：选项 ARIMA模型 ARIMA建模实际上包括3个步骤，即模型识别阶段、参数估计和检验阶段以及预测应用阶段，其中，前两个阶段可能需要反复进行。 ARIMA过程提供建立Box-Jenkins的时间序列模型，本过程可以对带ARIMA误差的回归方程建模。本过程也可用于建立乘积型季节性模型。 ARIMA模型 单击菜单“分析→预测→ARIMA模型。 周期性分解 周期性分解模型具有等价的ARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)s表示形式，并有相应的参数估计和假设检验方法。SPSS的周期性分解过程比较