第二种表示频率特性的图示方法是Nyquist Plot或者也叫Polar Plot,也就是把频率特性的实部与虚部在复平面上表示出来,角频率为变量。
从Nyquist Plot和Bode Plot出发,如果没有闭环传递函数的特征方程,如何从开环系统的传递函数或者频率响应得知闭环系统的稳定性呢? 本篇文章就主要讨论Nyquist稳定性判据。
本篇目录
- 临界稳定
- Nyquist稳定性判据
- 判断稳定性实例
- 本篇小节
1. 临界稳定
我们以一个简单的闭环系统来说明。从根轨迹中我们看出:如果
,那么系统就是稳定的。反之
,系统则不稳定。
我们从闭环系统的根轨迹方程得知:
如果
并且是实数,那么我们有
于是每一个根轨迹上的点
都满足
和
。根轨迹在