问题描述

问题：给定整数序列，求解其中最大子序列(连续的序列)。

思路分析

利用“分治”和递归的思想求解，在《数据结构与算法分析(Java语言描述)》Page29，作者给出了具体的java代码。

总体思路是，原序列的子序列存在于三处，左、右和跨中点。将序列从中点分割，分别用递归求出

左边最大子序列

右边最大子序列

跨中点的最大子序列

其中，步骤3分别求出包含左侧和右侧包含中点端点的最大子序列，求和即是结果。

这样最后三者中的最大者即为序列的最大子序列。

源程序

//添加了求三数最大值的函数

public class MaxSubsequence {

public static int maxSubSum3(int[] a) {

return maxSumRec(a,0,a.length-1);

}

private static int maxSumRec(int[] a,int left,int right) {

if(left==right) {

if(a[left]>0)

return a[left];

else

return 0;

}

int center =(left+right)/2;

int maxLeftSum=maxSumRec(a, left, center); //递归1

int maxRightSum=maxSumRec(a, center+1, right); //递归2